На предыдущем уроке вы познакомились с измерением отрезков. Измерение углов аналогично измерению отрезков, т. е. нам нужно сравнить их с углом, принятым за единицу измерения. Обычно за единицу измерения принимают градус. Градус — это угол, равный части развёрнутого угла.
А вот положительное число, которое показывает, сколько раз градус и его части укладываются в измеряемом угле, называется градусной мерой угла. Для измерения градусной меры углов используется транспортир.
Рассмотрим угол АОВ, градусная мера которого равна 60 градусов. Удостоверимся в этом с помощью транспортира:
Действительно верно.
Определённые части градуса носят специальные названия. Так часть градуса называют минутой и обозначают «’». А часть минуты называют секундой и обозначают «”». Например угол в 120 градусов 10 минут 22 секунды обозначают так:
Если два угла равны, то градус и его части укладываются в этих углах одинаковое число раз, т. е. равные углы имеют равные градусные меры.
А если два угла неравны, то в меньшем из углов градус (или его части) укладываются меньшее число раз, чем в большем. Следовательно, меньший угол имеет меньшую градусную меру.
Выше мы отметили, что градус составляет часть развёрнутого угла. Т. е. развёрнутый угол равен 180 градусам.
Возьмём угол АОВ, из вершины О проведём луч ОС, который делит угол АОВ на два угла АОС и СОВ:
Измерим эти углы:
Видим, что угол АОС=50 градусам, угол СОВ=110 градусам, а угол АОВ=160 градусам. Получили, что АОС+СОВ=АОВ.
Следовательно, можем сказать, что когда луч делит угол на два угла, градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов.
В зависимости от величины выделяют прямой угол:
Острый угол:
Тупой угол:
С прямыми углами мы сталкиваемся очень часто. Например:
Для измерения градусной меры углов мы пользовались транспортиром. А вот измерять угол на местности нужно с помощью специальных инструментов.
Один из старейших инструментов имеет название «астролябия». Он состоит из диска, разделённого на градусы, и вращающейся вокруг центра диска линейки или, по-другому, алидады. На концах алидады есть окошечки, которые используются для установки её в определённом направлении. Прибор используется для определения широты и долготы.
Домашнее задание
Страница: 18 — 20 читать
Упражнения: 41 — 47