При возведении в степень десятичной дроби нужно внимательно следить за положением запятой в ответе. Количество цифр после запятой будет равно количеству цифр в исходной дроби, умноженному на степень, в которую мы возводим эту дробь.
Например, 0,3 в квадрате это 0,09.
0,32 = 0,3 · 0,3 = 0,09
А 0,3 в кубе будет иметь 3 знака после запятой, то есть
0,3⋅0,3⋅0,3=0,027
То есть достаточно возвести в степень число, записанное без запятой, а потом отсчитать справа необходимое количество цифр и поставить запятую.
Например, 2,5 в квадрате. Возведём в квадрат 25, используя таблицу квадратов. 25 в квадрате = 625. У нас был один знак после запятой, мы возводили во вторую степень, значит, в результате будет два знака после запятой, то есть 2,5 в квадрате = 6,25.
Разбор заданий тренировочного модуля
1. Вычислить.
Чтобы возвести в третью степень число 0,6, умножим его само на себя три раза и в ответе отделим запятой справа три знака. Получили 0,216.
2. Вычислить.
Возведём 1,5 в квадрат. Используем таблицу квадратов.15 в квадрате = 225, значит 1,5 в квадрате 2,25.
Вычтем: 2,25 – 0,25 = 2.
3. Вычислить.
Здесь в степень нужно возвести результат действия в скобках.
0,9 – 0,4=0,5
Возведём 0,5 в третью степень. 5 в третьей степениравно 125. Отсчитаем справа три цифры и поставим запятую. Получим 0,125.
