Нестандартный пример
Рассмотрим пример ещё одной, не совсем стандартной текстовой задачи.
Задача 4
На шахматном турнире каждый сыграл с соперником по 1 партии. Всего было сыграно 45 партий. Сколько участников было на турнире?
Решение
Пусть участников было x. Тогда каждый сыграл (x — 1) партию. Итого, x(x — 1) партий… Казалось бы, приравняли к 45, решаем… А целого ответа нет. Почему так? Да потому, что мы каждую партию посчитали дважды (например, партия Вася – Петя и Петя – Вася посчитаны как разные партии, но ведь это одна и та же партия). Значит, количество партий 
. Тогда получаем: 
.
По теореме Виета:
Второй вариант не подходит, так что участников было 10.
Ответ: 10 участников.
