Прежде, чем говорить о перпендикулярных прямых, выясним, какие углы называют смежными, а какие вертикальными.
Определение:
Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а две другие стороны этих углов являются противоположными лучами.
Например, углы АОВ и ВОС являются смежными:
Так как лучи ОА и ОС образуют развёрнутый угол, то АОВ+ВОС=АОС, градусная мера которого равна 180 градусам.
Свойство:
Сумма смежных углов равна 180 градусам.
Определение:
Вертикальными называются углы, если они имеют общую вершину и стороны одного угла являются лучами, противоположными сторонам другого.
Угол 2 является смежным с углом 1 и с углом 3.
А по свойству смежных углов:
Из этих двух равенств получаем:
Таким образом, получаем:
Аналогично можем доказать, что:
Следовательно, можно сказать, что вертикальные углы равны.
Домашняя работа
Страница: 22, п. 11 читать
Упражнения: 54 -56, 58 — 64
