Как умножать десятичные дроби в столбик

Чтобы перемножить десятичные дроби нужно сделать три шага:

  1. Записать десятичные дроби в столбик и умножить друг на друга, как обыкновенные числа.
  2. Посчитать количество знаков после запятой у каждой дроби. Сложить их количество.
  3. Полученную цифру отсчитать справа налево и поставить запятую.

Пример 1. Перевести 5,4 в смешанное число.

Как решаем:

  1. Запишем дроби в столбик и умножим их, как будто у нас нет никаких запятых:
    Пример. Шаг 1: записываем дроби в столбикПолучаем: 311 ∗ 001 = 311.
  2. Считаем общее количество цифр после запятой у обеих дробей — в нашем примере их четыре (по две на каждую).
  3. Берем число, которое получилось после умножения и отсчитываем справа налево 4 знака. Но у нас получилось всего три цифры, а не четыре. Значит добавляем перед ними один ноль и вуаля — четыре цифры после запятой готовы
    Пример. Шаг 3: отсчитываем 4 знака и добавляем ноль

Ответ: 3,11 ∗ 0,01 = 0,0311.

Примеры умножения десятичных дробей столбиком:
Пример умножения десятичных дробей столбиком №1
Пример умножения десятичных дробей столбиком №2
Пример умножения десятичных дробей столбиком №3
Пример умножения десятичных дробей столбиком №4

Как умножать десятичные дроби на натуральные числа

Умножение десятичных дробей на обычные числа происходит так же, как и умножение между десятичными дробями. Чтобы считать быстрее, умножайте их в столбик по правилам выше. А вот и примерчики!

Пример 1. Умножить десятичную дробь 2,27 на целое число 15.

Как решаем:

умножить столбиком данные числа и отделить два знака запятой.

Пример 1. Решение: умножение столбиком и отделение двух знаков после запятой

Ответ: 15 ∗ 2,27 = 34,05.

Пример 2. Умножить 11 на 0,005.

Как решаем:

умножить столбиком данные числа и отделить три знака запятой.

Пример 2. Решение

Ответ: 11 ∗ 0,005 = 0,055.

Пример 3. Умножить 0,1557.. на 3.

Как решаем:

  1. Округлить бесконечную дробь: 0,1557..≈ 0,156
  2. Полученное число умножить на 3: 0,156 ∗ 3 ≈ 0468.

Ответ: 0,1557.. ∗ 3 ≈ 0468..

Как умножать десятичные дроби на 10, 100, 1000

Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000, нужно просто перенести запятую в дроби вправо на столько знаков, сколько нулей стоит во втором множителе. Лишние нули слева можно отбросить. А если цифр не хватает — дописываем нули.

Примеры:

  • 1,15 ∗ 10 = 11,5;
  • 22,345 ∗ 100 = 2 234,5;
  • 8,99 ∗ 1 000 = 8 990;
  • 0,54678 ∗ 10 000 = 5467,8;
  • 0,07 ∗ 1 000 = 70;
  • 0,00033 ∗ 100 = 0,033.

Как умножать десятичные дроби на 0,1, 0,01, 0,001

Чтобы умножить десятичную дробь на 0,1, 0,01, 0,001, нужно перенести запятую в дроби влево на столько знаков, сколько нулей стоит перед единицей. Ноль целых — тоже считаем. Если цифр не хватает — просто дописываем дополнительный ноль — один или несколько — после запятой.

Примеры:

  • 34,9 ∗ 0,1 = 3,49;
  • 1,8 ∗ 0,1 = 0,18;
  • 145,7 ∗ 0,01 = 1,457;
  • 9655,1 ∗ 0,001 = 9,6551;
  • 11,9 ∗ 0,0001 = 0,00119.

Как умножить десятичную дробь на обыкновенную

Чтобы умножить десятичную дробь на обыкновенную или смешанную, используют два правила. При первом приводим десятичную дробь к виду обыкновенной и потом умножаем на нужное число. Во втором случае приводим обыкновенную или смешанную дробь в десятичную и потом умножаем.

Пример 1. Умножить 3/5 на 0,9.

Как решаем:

  1. Записать 0,9 в виде обыкновенной дроби:

    0,9 = 9/10.

  2. Умножить числа по правилам
    3/5 ∗ 9/10 = 27/50 = 0,54.

Ответ: 3/5 ∗ 0,9 = 0,54.

Пример 2. Умножить 0,18 на 3 1/4.

Как решаем:

  1. Записать 3 1/4 в виде десятичной дроби:

    3 1/4 = 3,25.

  2. Произвести умножение в столбик или при помощи калькулятора:

    0,18 ∗ 3,25 = 0,585.

Ответ: 0,18 ∗ 3 1/4 = 0,585.

Пройдите тест

Домашнее задание

Выполняем в тетради, присылать не нужно!

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ ЭТО В ПЕРВУЮ ОЧЕРЕДЬ ТРЕНИРОВКА ДЛЯ ВАС!

Стр. 83 — 84, упр. 302, 303