При возведении в степень десятичной дроби нужно внимательно следить за положением запятой в ответе. Количество цифр после запятой будет равно количеству цифр в исходной дроби, умноженному на степень, в которую мы возводим эту дробь.

Например, 0,3 в квадрате это 0,09.

0,32 = 0,3 · 0,3 = 0,09

А 0,3 в кубе будет иметь 3 знака после запятой, то есть

0,3⋅0,3⋅0,3=0,027

То есть достаточно возвести в степень число, записанное без запятой, а потом отсчитать справа необходимое количество цифр и поставить запятую.

Например, 2,5 в квадрате. Возведём в квадрат 25, используя таблицу квадратов. 25 в квадрате = 625. У нас был один знак после запятой, мы возводили во вторую степень, значит, в результате будет два знака после запятой, то есть 2,5 в квадрате = 6,25.

Разбор заданий тренировочного модуля

1. Вычислить.

Чтобы возвести в третью степень число 0,6, умножим его само на себя три раза и в ответе отделим запятой справа три знака. Получили 0,216.

2. Вычислить.

Возведём 1,5 в квадрат. Используем таблицу квадратов.15 в квадрате = 225, значит 1,5 в квадрате 2,25.

Вычтем: 2,25 – 0,25 = 2.

3. Вычислить.

Здесь в степень нужно возвести результат действия в скобках.

0,9 – 0,4=0,5

Возведём 0,5 в третью степень. 5 в третьей степениравно 125. Отсчитаем справа три цифры и поставим запятую. Получим 0,125.

Отметьтесь на уроке