- § 1 Числовые выражения
- § 2 Буквенные выражения
На этом уроке Вы узнаете, какое выражение называют числовым, и какое выражение называют буквенным, а так же научитесь их правильно записывать и читать.
Давайте решим следующую задачу: пароход шел по реке двое суток. В первые сутки он прошел 260 километров, а во вторые — на 30 километров больше. Сколько километров прошел пароход за эти двое суток?
Для решения сначала найдем, сколько километров преодолел пароход по реке за вторые сутки, для этого выполним сложение 260 + 30. Теперь, чтобы найти путь за два дня, необходимо сложить путь, пройденный в первый день и путь, пройденный во второй день. Запишем это выражение в таком виде:
(260 + (260 + 30))
Таким образом, для решения задачи мы составили числовое выражение, далее, выполнив последовательно все действия в нем, получим число 550, т.е. значение этого выражения. Итак, ответ на вопрос задачи, за двое суток пароход прошел 550 километров.
Как Вы заметили, при решении этой задачи мы записали действия, а выполнили их потом. Записи, составленные со смыслом из чисел и знаков действий, называют числовыми выражениями.
Число, которое получают в результате выполнения всех указанных действий в числовом выражении, называют значением этого выражения.
А теперь давайте решим вторую задачу:
Пароход шел по реке двое суток. В первые сутки он прошел 260 километров, а во вторые — на 45 километров больше. Сколько километров прошел пароход за эти двое суток?
Наверняка Вы заметили, что первая и вторая задачи отличаются друг от друга лишь числами, а именно число 30 первой задачи заменено числом 45.
Рассуждая аналогичным образом, как и в задаче номер один, выражение для решения будет следующее:
(260 + (260 + 45))
Значение данного выражения равно 565. Ответ: за два дня пароход преодолел 565 км.
А что если нам рассмотреть еще одну такую же задачу, но число, которое меняется от задачи к задаче обозначить буквой а, получим следующую задачу:
Пароход шел по реке двое суток. В первые сутки он прошел 260 километров, а во вторые — на а километров больше. Сколько километров прошел пароход за эти двое суток?
Выражение для решения этой задачи будет следующее:
(260 + (260 + а))
Если вместо буквы а подставлять различные числа, то будем получать различные числовые выражения.
Выражение, содержащее буквы, называют буквенным выражением, т.е. выражение, состоящее из букв и чисел, соединённых знаками действий и их последовательности. В любом буквенном выражении буквы могут обозначать различные числа. Числа, которыми заменяют букву, называют значениями этой буквы.
Давайте выполним несколько заданий.
Первое: запишите буквенное выражение – сумма семи и а.
Ответ: 7 + а.
Второе задание: запишите числовое выражение: сумма выражения 10 плюс 8 и выражения 15 минус 3.
Ответ: (10 +8) + (15 – 3).
Задание номер три: назовите уменьшаемое и вычитаемое в разности: ((56 + х) – (21 — у)). Ответ: уменьшаемое 56 плюс х, вычитаемое 21 – у.
И последнее задание: прочитайте правильно данное буквенное выражение (а + 5) – (с — 7). Ответ: разность выражения а плюс 5 и выражения с минус 7.
Таким образом, на этом уроке Вы узнали какое выражение называют числовым и какое выражение называют буквенным, научились их правильно записывать и читать.
Домашнее задание
Стр. 166 — 167 читать.
