Вопросы занятия:
· отношение «является разновидностью»;
· схема разновидностей;
· классификация разновидностей.
Если два любых множества связаны отношением «является разновидностью», то одно из них является подмножеством другого. Возьмём, к примеру, множество «животные». Данное множество включает в себя множество «домашние животные».
В свою очередь, множество «домашние животные» включает множество «кошки». Множество «кошки» состоит из различных пород: вислоухие, манчкин, персидские, мейн кун и т.д.
Для большей наглядности построим схему, как мы делали это на прошлом уроке. Вверху будет находиться множество «животные». Оно включает в себя множество «домашние» и множество «дикие животные». Исходя из нашего примера, нам необходимо множество «домашние животные». Итак, данное множество включает в себя огромное количество домашних животных. Возьмем некоторые из них: собаки, коровы, кошки. Далее идем по ветке кошки. Данное множество включает все выше перечисленные породы. Отобразим некоторые из них на нашей схеме.
Итак, схемы отношений «является разновидностью» (схемы разновидности) – используются в учебниках, каталогах, энциклопедиях для описания самых разнообразных объектов. Например, животного и растительного мира, транспортных средств и так далее.
Необходимо запомнить: название (имя) множества всегда располагается на схеме выше, чем имя подмножества, которое оно включает в себя.
Вернёмся к нашему примеру с животными. Множество «животные» включает в себя подмножества «Домашние животные» и «Дикие животные». Множество «Домашние животные» включает в себя подмножества «собаки», «коровы», «кошки». Мы уже свами отображали данное отношение объектов в виде схемы. Теперь используем круги Эйлера, которые мы рассматривали на прошлом уроке.
Для начала изобразим первый и самый большой круг, который будет отображать множество «Животные». Пойдём по ветке домашние животные. Второй круг соответственно будет поменьше и это будет множество «Домашние животные», т.к. оно входит во множество «Животные». Следующее множество, которое мы возьмём, – множество «Кошки». Т.к. кошки являются животными, то круг «Кошки» будет находиться внутри круга «Животные». Изобразим ещё один круг, который будет отображать это множество. Во множество кошки, входит большое количество подмножеств. Для отображения с помощью кругов Эйлера возьмём три из них: Манчкин, Мейн Кун, Вислоухие и отобразим их соответственно тремя кругами.
Как вы могли заметить круг, изображающий множество, больше чем круг, который изображает подмножество.
Объекты подмножества включают в себя все признаки объектов множества, но ещё имеют и свои отличительные признаки (свойство или действие). Например, во множестве «Домашние животные» существуют два подмножества: подмножество собаки и подмножество кошки. Общие признаки данных множеств: живут с человеком; относятся к млекопитающим и т.д. Отличия между данными множествами следующие: собаки «гавкают», кошки «мяукают», собаки относятся к семейству псовых, а кошки к семейству кошачьих и другие.
Выполним задание. Соотнесите каждое подмножество с множеством, с которым оно связано отношением «является разновидностью».
Итак, первое подмножество «Берёза» относится к множеству деревья.
Второе подмножество «Яблоко» является разновидностью фруктов.
Третье подмножество «Кошка» является разновидностью домашних животных.
Четвёртое подмножество «Платье» является разновидностью одежды.
Пятое подмножество «Тарелка» является разновидностью посуды.
Шестое подмножество «Вода» является разновидностью жидкости.
Для более простого восприятия человеком множеств, он делит их на подмножества, которые в свою очередь делит на более мелкие. Это связано с тем, что человек одновременно может удерживать своё внимание только на 5-9 объектах одновременно.
Класс – это подмножество объектов, которые имеют общие признаки.
Классификация – это деление множества на классы.
Основание классификации – это признаки, по которым один класс отличается от другого.
Классификация бывает искусственной и естественной.
В искусственной классификации за основу берут один или несколько отдельных, произвольно выбранных, несущественных и легко различимых признаков. Например, фрукты мы можем разделить на сладкие, кислые и горькие. Так же сюда относится вспомогательная классификация. Примером является список учащихся в журнале, расположенных в алфавитном порядке.
Естественная классификация — это попытка использовать естественные взаимосвязи между объектами. В этом случае учитывается больше данных, чем в искусственной классификации, при этом принимаются во внимание не только внешние, но и внутренние признаки.
Так, например, возьмём из царства животных тип хордовые, который включает в себя класс млекопитающих. Данный класс делится на отряды насекомоядных, рукокрылых, грызунов, хищников, китообразных, парнокопытных, хоботных и приматов. Рассмотрим отряд хищных. Он включает в себя семейства кошачьих, псовых, медвежьих и куньих. Соответственно семейство псовых включает роды собак и лисиц. К роду собак относятся следующие виды: волк, шакал, песец.
Таким образом, мы познакомились с понятием «классификация» и её видами.
Важно запомнить!
· Если два множества связаны отношением «является разновидностью», то одно является подмножеством другого.
· Название (имя) множества на схеме всегда располагается выше, чем имя подмножества, которое оно включает в себя.
· Объекты подмножества включают в себя все признаки объектов множества, но ещё имеют и свои отличительные признаки (свойство или действие).
· Класс – это подмножество объектов, которые имеют общие признаки.
· Классификация – это деление множества на классы. Классификация бывает искусственной и естественной.
Домашнее задание
Сделать задания в рабочей тетради стр.43-54
Загрузка...
Перезагрузить документ 
Открыть в новой вкладке 