ax2 + bx + c = 0

  1. Найти дискриминант по формуле D = b2 — 4ac
  2. Сравнить дискриминант с нулем
    1. D > 0, то 2 корня x1, x2
    2. D = 0, то уравнение имеет 1 корень
    3. D < 0, корней нет
  3. Если D > 0 находим x1, x2 по формуле x1 = -b + √D / 2a, x2 = -b — √D / 2a
  4. Если D = 0 находим x по формуле x = -b / 2a

Пример решения

3x2 — 7x + 4  = 0

a = 3, b = -7, c = 4

D = (-7)2 — 4 * 3 * 4 = √49 — 48 = √1 = 1 > 0

x1 = 7 + 1 / 2 * 3

x1 = 1 ¹⁄³

x2 = 7 — 1 / 2 * 3

x2 = 1

Ответ: x1 = 1 ¹⁄³, x2 = 1