Сложение сил. Графическое изображение сил.
«Если вы в этом разберетесь, как следует,
вы лучше сможете следить за ходом моей
мысли при изложении дальнейшего»
Майкл Фарадей
Смысл этой фразы в том, что нельзя оставлять за спиной какие-то неясности в пройденном материале, иначе потом будет ещё сложнее.
В данной теме будет идти речь о сложении сил. В предыдущих темах было показано, что существуют разные силы, которые могут действовать на тело одновременно. Сила тяжести – это сила, с которой Земля притягивает все находящиеся на ней тела. Вследствие этой силы возникает ещё одна сила, которая называется весом тела. Вес тела действует на опору или подвес. В теле, которое деформируют (или пытаются деформировать) возникает сила упругости, стремящаяся вернуть тело в исходное положение. Когда тело покоится на той или иной опоре, то силу тяжести уравновешивает сила упругости, и поэтому тело не изменяет свою скорость.
Что значит, уравновешивает? Это значит, что силы тяжести и упругости имеют одинаковый модуль, но направлены в противоположные стороны. В итоге, так называемая равнодействующая сила (или результирующая сила) равна нулю. Итак, равнодействующая сила – это сила, которая производит на тело такое же действие, как несколько одновременно действующих сил. Сила упругости и сила тяжести действуют на тело одновременно и уравновешивают друг друга, то есть, в конечном итоге, не производят никакого действия. Именно поэтому, равнодействующая сила равна нулю.
Если две абсолютно одинаковых машины связать тросом и заставить их ехать в разные стороны, то ни одна из них не сдвинется с места.
Причина та же самая – равнодействующая сила равна нулю, поскольку силы, с которыми машины действуют на трос, равны по модулю и противоположны по направлению. Если заменить одну из машин, на более мощную, то она сможет сдвинуться с места.
В этом случае, равнодействующая сила уже не будет равна нулю. Она будет равна разности между большей и меньшей силой. Направление равнодействующей силы будет в сторону, в которую направлена большая сила. Что будет происходить, если силы направлены в одну и ту же сторону? Равнодействующая сила будет равна сумме модулей этих сил. Например, если в телегу запрячь не одну, а две лошади, то они будут тянуть телегу сильнее. Равнодействующая сила будет равна сумме сил обеих лошадей.
Рассмотрим, как графически изображать силы. В одной из прошлых тем упоминалось, что на рисунках и чертежах, стрелочки, которыми обозначают силы, рисуют пропорционально модулям этих сил. Вернёмся к примеру с машинами, и изобразим силу каждой из них графически. Итак, пусть зеленая машина развивает тягу, равную F1 = 15 кН, а красная машина – силу тяги, равную F2 = 12 кН. Прежде чем изображать силы графически, необходимо выбрать удобный единичный отрезок: в приведенном случае удобно выбрать 3 кН. Тогда, длина стрелочки, изображающей силу тяги зеленого автомобиля должна быть равна 5 единичным отрезкам. Аналогично, длина стрелочки, изображающей силу тяги красного автомобиля должна быть равна 4 единичным отрезкам.
Равнодействующая сила будет равна 3 кН. Таким образом, на рисунке равнодействующая сила показана стрелочкой длиной в 1 единичный отрезок. Равнодействующая сила будет направлена в ту же сторону, что и сила F1, поскольку модуль силы F1 больше модуля силы F2.
Рассмотрим теперь другой пример: ежик массой 800 г держит на спине яблоко 300 г. Известно, что сила тяжести вычисляется по формуле
Fтяж = mg
И на ёжика, и на яблоко будет действовать сила тяжести. Сила тяжести, действующая на тело массой 100 г, равна 0,98 Н. Это значение можно взять за единичный отрезок.
Поскольку масса яблока втрое больше, чем 100 г, силу тяжести, действующую на яблоко, изображаем стрелочкой с длиной в 3 единичных отрезка. Тогда длина стрелочки, изображающая силу тяжести, действующую на ёжика должна быть равна 8 единичным отрезкам, поскольку масса ёжика в 8 раз больше 100 г. Известно что, сила тяжести всегда направлена вертикально вниз. Тогда, равнодействующая сила, действующая на поверхность земли под ёжиком, будет равна сумме сил тяжестей, действующих на ёжика и на яблоко. Длина стрелочки, обозначающей равнодействующую силу должна быть равна 11 единичным отрезкам. Таким образом, модуль равнодействующей силы равен
R = 10,78 Н
Упражнения:
Задача 1. Пользуясь рисунком, найдите массу животных.
Решение
Задача 2. В тот момент, когда человек отталкивался от земли, чтобы прыгнуть, на него действовала результирующая сила, равная 40 Н и направленная вертикально вверх. Найдите модуль и направление силы, с которой человек оттолкнулся от земли в момент прыжка, если его масса равна 60 кг.
Задача 3. Один магнит закреплен под крышкой стола. Когда на стол положили второй магнит, он начал действовать на стол с силой, равной 3 Н, а когда его перевернули, он начал действовать на стол с силой 2,8 Н. Учитывая то, что магниты притягивались и отталкивались с одинаковой по модулю силой, найдите модуль этой силы.
Основные выводы:
– Результирующая (или равнодействующая) сила – это сила, которая оказывает на тело такое же действие, как несколько одновременно действующих сил.
– Результирующая сил, направленных по одной прямой в одну сторону, направлена в ту же сторону, а её модуль равен сумме модулей составляющих сил.
– Результирующая сил, направленных по одной прямой в противоположные стороны, направлена в сторону большей по модулю силы, а её модуль равен разности модулей составляющих сил. Если к телу приложены две силы равные по модулю и противоположные по направлению, то равнодействующая сила равна нулю.
