Материалы урока
На прошлом занятии мы научились решать задачи с помощью логических рассуждений, но в некоторых задачах для получения результата нужно разработать план. Для примера рассмотрим следующую задачу.
По реке одна за другой идут лодки. Навстречу им показались ещё три лодки, которые также идут одна за другой. Речка очень узкая, и две лодки по ней разъехаться не могут, но в реке с одной стороны есть залив, в котором может поместиться только одна лодка. Подумайте, могут ли лодки разъехаться так, чтобы дальше продолжить свой путь в том же направлении?
Запишем план решения этой задачи по шагам. Для удобства пронумеруем лодки слева направо: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Итак, пусть лодки 5 и 6 дадут задний ход и немного отойдут назад.
Лодка 4 идёт вперёд и заходит в залив.
Затем, лодки 3, 2 и 1 проходят мимо первой лодки. Тогда первая лодка выходит из залива и идёт своей дорогой.
Затем лодки 1,2 и 3 отступают назад и становятся на свои места. А лодка 5 идёт вперёд и заходит в залив.
Далее лодки 3, 2 и 1 проходят мимо залива, в котором стоит лодка 5. Для пятой лодки путь открыт, и она идёт своей дорогой, а лодки 1, 2 и 3 возвращаются и становятся на прежние места. А лодка 6, в свою очередь, отправляется в залив.
Для лодок 3, 2 и 1 открывается путь, и они идут своей дорогой. А затем и лодка 6 выходит из залива и отправляется по свободному пути.
Все лодки разъехались, задача решена.
Рассмотрим ещё одну задачу.
На пеньках расположись животные: лиса, волк, и три зайчонка: белый, серый и чёрный. Один пенёк остался свободным.
Но лисе не нравится её место, и она попросила волка поменяться пеньками. Волк согласился. Но как это можно сделать, если животных окружает болото, и они не могут спрыгнуть с пенька, а могут передвигаться, придерживаясь следующих правил:
· Можно прыгать только на соседний пенёк.
· По диагонали перемещаться нельзя.
· Животные могут занимать только тот пенёк, который окажется свободным.
· На одном пеньке может находиться только одно животное.
Ребята, помогите волку и лисе поменяться местами.
Конечно, для решения такой задачи необходимо разработать план действий и записать его.
Первым шагом на свободный пень отправляем лису.
Затем на свободный пень прыгает волк.
Далее свободный пенёк занимает чёрный зайчик. Затем передвигается лиса.
Потом белый зайчик. За ним серый. Затем лиса.
Потом на свободный пень прыгает чёрный заяц. Снова передвигается волк.
Далее белый зайчик. Чёрный зайчик. Лиса. Серый зайчик.
Чёрный зайчик. Снова белый зайчик. И наконец, на своё новое место становится Волк. И в итоге передвигается лиса.
Волк и лиса поменялись местами, задача решена.
Сегодня на уроке мы научились разрабатывать план для решения логических задач.
