Архимедова сила
Мы обязаны Архимеду фундаментом
учения о равновесии жидкостей.
Ж.Л. Лагранж
В прошлой теме говорилось о том, что на любое тело, погруженное в жидкость или газ, со стороны жидкости или газа действует выталкивающая сила, направленная вертикально вверх и приложена к этому телу. Было установлено, что значение выталкивающей силы зависит от объема тела, погруженного в жидкость или газ, от плотности жидкости, и не зависит от плотности погруженного тела. Значение выталкивающей силы можно определить как разность сил гидростатического давления, действующих на нижнее и верхнее основания тела. Величина выталкивающей силы равна весу жидкости в объеме погруженного в нее тела.
Значение выталкивающей силы можно определить и на опыте, используя для этого прибор, который называется «Ведерко Архимеда».
Данный прибор представляет собой пружину, на которую подвешивается ведерко и тело цилиндрической формы. Стрелка на пружине отмечает ее растяжение. Закрепим прибор в лапке штатива и отметим резиновым колечком положение нашей пружинки — она показывает вес тела в воздухе. Поставим под установку отливной сосуд, наполненный жидкостью до уровня отливной трубки, под которую поместим пустой стакан.
При погружении нашего тела в этот сосуд, часть жидкости, объем которой равен объему тела, выливается из отливного сосуда в стакан. Одновременно с этим происходит сокращение пружины, указывая на уменьшения веса тела в жидкости. Т.е. наряду с силой тяжести, еще действует сила, выталкивающая цилиндр из жидкости. Если теперь вылить в ведерко назад жидкость из стакана, то указатель пружины вернётся к своему начальному положению. Таким образом, можно заключить, что сила, выталкивающая целиком погруженное в жидкость тело, равна весу жидкости в объеме этого тела.
Если этот же опыт проделать уже не с жидкостью, а с каким-либо газом, то он покажет нам, что сила, выталкивающая тело из газа, также равна весу газа, взятого в объеме тела.
Выталкивающую силу, действующую на погруженное в жидкость или газ тело, называют архимедовой силой в честь древнегреческого ученого Архимеда, который впервые указал на ее существование и рассчитал ее значение за 250 лет до нашей эры.
Проведенные опыты подтвердили, что сила Архимеда равна весу жидкости в объеме погруженного тела. Если массу жидкости, которую вытеснило погруженное тело, выразить через ее плотность и объем тела, погруженного в жидкость, то получим математическую запись закона Архимеда.
FA = rж(г)gVт
И так, закон Архимеда гласит, что на тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу жидкости или газа в объеме погруженной части тела, направленная вертикально вверх и приложенная в центре давления.
С открытием этого закона связывают замечательную легенду — легенду о короне царя Гиерона.
Преданье старинное знает весь свет,
Как, тешась горячею ванной,
Открыл свой великий закон Архимед,
Связав его с выходкой странной…
Рассмотрим математическую запись закона Архимеда и проанализируем ее. Из формулы видно, что сила Архимеда зависит от плотности жидкости (или газа), в которую погружено тело, и от объема тела. Однако она не зависит от плотности вещества тела, так как данная величина не входит в полученную формулу.
Как можно определить вес тела погруженного в жидкость или газ? На погруженное тело будут действовать две силы, которые направлены в противоположные стороны — это сила тяжести и сила Архимеда. Тогда вес тела в жидкости или газе будет меньше веса тела в вакууме на значение архимедовой силы.
P1 = P – FA = mg – mж(г)g
Таким образом, если тело погружено в жидкость или газ, то оно теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость или газ.
Упражнения.
Задача 1. Определите выталкивающую силу, действующую на стальной брусок, объемом 2 м3, находящегося в пресной воде.
Задача 2. Цепь выдерживает нагрузку 70000 Н. Можно ли на этой цепи удерживать под водой гранитную плиту объемом 4 м3?
Основные выводы:
– На погруженное в жидкость или газ тело, действует выталкивающая сила.
– Выталкивающую силу называют архимедовой силой.
– Закон Архимеда: на тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу жидкости или газа в объеме погруженной части тела, направленная вертикально вверх и приложенная в центре давления.
Домашнее задание
Стр146 — 149 читать
Упр. 26 (3,4,5) сделать в тетради
