Плотность вещества
«Сперва собирать факты и
только после этого связывать их мыслью»
Аристотель
В данной теме будет говориться о новой физической величине – о плотности. В прошлой теме говорилось о такой физической величине, как масса. Масса – это количественная мера инертности тел. В системе СИ масса измеряется в килограммах (кг). Эталоном массы является цилиндр из сплава иридия и платины, масса которого принята равной одному килограмму. Известно, что масса тела зависит не только от его размеров, но и от вещества, из которого это тело состоит. Например, если изготовить цилиндр точно таких же размеров из алюминия, то его масса будет меньше массы эталона.
И наоборот, можно найти тела одинаковой массы, но это вовсе не будет означать, что их объемы будут равны.
Это объясняется тем, что разные вещества имеют разную плотность. То есть, в более плотном теле, в единице объёма находится больше частиц, чем в том же объеме менее плотного тела.
Плотность позволяет узнать, чему равна масса данного вещества объемом в один кубический метр. Например, 1 м3 чугуна имеет массу 7 т (то есть, 7 кг). А 1 м3 древесины дуба имеет массу 7 ц (то есть, 700 кг).
Рассмотрим простой пример. Глыба льда имеет массу 1800 кг, а её объём составляет 2 м3. Можно ли, исходя из этих данных, найти плотность льда? Плотность показывает массу вещества объемом 1 м3. В условии задана масса льда объемом 2 м3. Значит, в 1 м3 содержится вдвое меньше, то есть 900 кг.
Итак, плотность – это физическая величина, равная отношению массы тела к его объёму. Плотность обозначается греческой буквой r (ро).
Так как масса в системе СИ измеряется в кг, а объём – в м3, единицей измерения плотности в системе СИ является килограмм на метр кубический.
[r] = [кг/м3]
Иногда используют и другие единицы измерения – это грамм на сантиметр кубический (г/см3). Возникает вопрос, как перевести кг/м3 в г/см3. Известно, что в одном метре сто сантиметров. Это не означает, что кубический метр равен ста кубическим сантиметрам. Изобразим куб, длина, ширина и высота которого равны 1 м.
Из математики известно, как найти объем куба или прямоугольного параллелепипеда: необходимо длину умножить на ширину и умножить на высоту. То есть, объём нашего куба будет равен одному кубическому метру.
А теперь, заменим метры на сантиметры: таким образом, получается куб размером сто на сто на сто сантиметров. Если определить объем этого куба, то получится миллион кубических сантиметров.
Следовательно, один кубический сантиметр в миллион раз меньше кубического метра. Но килограмм в тысячу раз больше грамма. Таким образом, один грамм на сантиметр кубический равен тысяче килограммов на метр кубический.
Необходимо отметить, что плотность одного и того же вещества в разных агрегатных состояниях различна. Например, плотность ртути в твердом состоянии составляет 14 200 кг/м3, а в жидком – 13 600 кг/м3. А вот плотность паров ртути составляет менее 20 мг/м3.
Итак, в твердом состоянии вещества наиболее плотные, при переходе в жидкое состояние их плотность уменьшается, ну а при переходе в газообразное состояние плотность уменьшается в сотни и тысячи раз.
Исключение из этого правила – это вода. Плотность льда равна 900 кг/м3. Плотность воды составляет 1 000 кг/м3.
Это является одной из семи аномалий воды. Ознакомление с аномалиями воды происходит на уроках химии.
Приведем еще один интересный пример: это плотность планет Солнечной системы. Это Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун. Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун называют планетами-гигантами. Действительно, эти планеты в сотни раз превосходят размеры Земли. Но вот их плотность довольно мала, потому что они в основном состоят из водорода и гелия, находящихся в газообразном и жидком состоянии. Например, плотность Сатурна меньше плотности воды. Поэтому, если бы существовал достаточно большой океан, то Сатурн мог бы в нем плавать.
Другие четыре планеты – Меркурий, Венера, Земля и Марс называются планетами земной группы. Эти планеты состоят из твердых веществ, поэтому, их плотность в пять-шесть раз превышает плотность планет гигантов.
Различные вещества могут иметь самые различные плотности. В таблице указаны плотности для некоторых веществ в килограммах на метр кубический.
Например, серебро имеет плотность более чем в два раза меньше, чем платина, а сталь почти втрое плотнее алюминия. Примечательно и то, что ртуть даже будучи в жидком состоянии, плотнее некоторых металлов в твердом состоянии. Следует отметить, что плотности газов в сотни, а чаще в тысячи раз меньше плотностей жидкостей и, тем более, твердых тел.
Упражнения.
Задача 1. Вы купили арбуз, масса которого равна 13 кг. Если объём арбуза равен 12 л, то какова его плотность?
Литр – это внесистемная единица объёма, равная одному кубическому дециметру (дм3). Используем тот же прием, что использовали при переводе кубических сантиметров в кубические метры. Изобразим куб со стороной один дм. Тогда его объём будет равен 1 дм3. Деци – это приставка, означающая в десять раз меньше, то есть дм – это 0,1 м. Таким образом, 1 дм3 – это 0,001 м3. Следовательно, 12 л – это 0,012 м3. Эта задача решается очень просто: вспомним формулу, по которой рассчитывается плотность. Плотность – это отношение массы к объёму. Масса и объём заданы по условию задачи. Просто подставляем числа в формулу.
То есть, плотность арбуза почти такая же, как и плотность воды.
Задача 2. В баллоне находится газ, плотность которого равна 1,25 кг/м3. Найдите объём баллона, если масса газа равна 8 г.
Задача 3. Известно, что плотность ртути, находящейся в термометре равна 13 600 кг/м3. Радиус трубки термометра равен 0,1 мм. После того, как температура увеличилась, плотность ртути составила 13 520 кг/м3. Изначально объём ртути был равен 0,5 см3. Зная, что объём цилиндра равен произведению площади основания и высоты Vц = Sh, определите, насколько сантиметров поднялся уровень ртути в термометре.
Основные выводы:
– Плотность – это величина, равная отношению массы тела к его объёму.
– В системе СИ плотность измеряется в кг/м3, но на практике часто используются и другие единицы плотности – г/см3.
[r] = [кг/м3]
– Внесистемная единица объёма: литр
1 м3 = 1000 л
Домашнее задание
Решите задачи, фото пришлите в WhatsApp
Задача1. Какая жидкость налита в емкость объемом 125 л, если ее масса оказалась равной 88 кг 750 г?
Задача2. Масса пустой поллитровой бутылки равна 400 г. Каков ее наружный объем?
Задача3. Определите массу воды, которая выльется из стакана, доверху заполненного водой, при погружении в него куска чугуна массой 70 г?
Задача4. Эйфелева башня имеет высоту 300 м и массу 7200 тонн. Какой будет масса точной модели Эйфелевой башни, если ее высота 50 см и изготовлена она из материала, плотность которого в два раза меньше, чем у стали?
Задача5. Стальной шар имеет массу 700 г при объеме 120 см куб. Сплошной или полый этот шар?
