Сила упругости. Закон Гука
«Без сомнения, всё наше
знание начинается с опыта»
Иммануил Кант
В данной теме будет рассмотрен еще один вид силы – сила упругости.
Ранее говорилось о том, что сила, действующая на тело, является причиной изменения скорости этого тела. На любое тело, находящееся на Земле, действует сила тяжести. Остановимся на этом поподробнее. Например, если человек сидит на лавочке, то на него действует сила тяжести, хотя его скорость не изменяется. Таким образом, хотя на тело действует сила, но при этом, скорость этого тела не меняется (то есть, остаётся нулевой в данном случае). Как же это можно объяснить? Объяснение может быть только одно: на тело действует какая-то другая сила, которая уравновешивает силу тяжести. Эта сила называется силой упругости. Сила упругости – это сила, возникающая при деформации и стремящаяся вернуть тело в исходное положение, придать ему исходную форму. То есть, из-за силы тяжести, действующей на лавочку, возникает сила упругости, которая препятствует тому, чтобы лавочка прогибалась, и стремится вернуть лавочку в исходное положение. То же самое можно сказать и о книге, лежащей на столе. На неё действует сила тяжести со стороны Земли и сила упругости со стороны стола.
Проведем следующий опыт: подвесим тело на пружине. Чем больше пружина будет растягиваться, тем больше будет сила упругости. В какой-то момент, сила упругости станет равной силе тяжести, и тогда растяжение прекратится. Зависимость силы упругости от степени деформации тела была исследована Робертом Гуком.
Он установил, что изменение длины тела при растяжении (или сжатии) прямо пропорционально модулю силы упругости. В этом и заключается закон Гука.
Fупр = kDl
где Dl – изменение длины тела;
k – жёсткость тела.
Жесткость зависит от размеров и формы тела и, конечно, от вещества, из которого тело состоит. Жесткость тела определяется экспериментальным путем. Если выразить жесткость из формулы, описывающей закон Гука, то можно убедиться, что она равна отношению силы упругости к удлинению тела.
k = Fупр / Dl
Поскольку в системе СИ сила измеряется в Н (ньютонах), а длина в м (метрах), следуя формуле, жесткость измеряется в ньютонах на метр.
[k] = [Н/м]
Необходимо отметить, что существуют упругие и неупругие деформации. Под упругой деформацией подразумевается деформация, после которой тело восстанавливает исходную форму, как только перестают действовать силы, вызвавшие деформацию. Неупругая деформация – это деформация, после которой тело не восстанавливает форму, даже после окончания действия сил, вызвавших деформацию. Например, если растянуть пружину, а потом отпустить её, то пружина восстановит свою форму. Это будет называться упругой деформацией. А вот если расплющить монету ударом молотка, то монета не восстановит свою форму. Это пример неупругой деформации. Так вот, закон Гука применим только к упругим деформациям.
Действие сил упругости используется для создания такого прибора, как динамометр. Динамометр – это прибор для измерения силы.
У каждого динамометра есть крючок, на который укрепляется груз, а также пружина, степень деформации которой позволяет судить о приложенной силе. Также на динамометр нанесена шкала, чтобы можно было считывать его показания. Например, если подвесить грузик на пружину динамометра, то прибор покажет нам силу тяжести, действующую на этот грузик. Допустим по шкале прибора видно, что эта сила составляет 1 Н. Если подвесить еще один такой же грузик, то динамометр покажет силу, вдвое большую, то есть, 2 Н. Добавив еще один грузик, можно убедится, что сила уже равна 3 Н. Таким образом, сила упругости, возникающая при деформации пружины, уравновешивает суммарную силу тяжести грузиков. На динамометре есть и другая шкала – шкала, с помощью которой можно измерить удлинение пружины. Если повторить тот же опыт, то можно убедиться, что удлинение увеличивается пропорционально увеличению силы упругости. То есть, подтверждается закон Гука.
Таким образом, когда тело висит на каком-то подвесе, или стоит на опоре, на него действует сила тяжести, которая уравновешивается силой упругости. Сила, действующая на опору или подвес, вследствие притяжения тела к Земле, называется весом тела. Вес тела обозначается большой латинской буквой 
и является векторной величиной (как и любая другая сила). Вес направлен перпендикулярно опоре или вдоль подвеса. В том случае, если тело и опора находятся в состоянии покоя или движутся равномерно и прямолинейно, вес тела равен силе тяжести. В чем же тогда разница между весом тела и силой тяжести? Разница довольно существенная: сила тяжести действует на тело (то есть, сила тяжести приложена к телу). Вес – это сила, с которой тело действует на опору (то есть, вес приложен к опоре). Сила тяжести – это сила, возникающая в результате взаимодействия тела с Землёй. Вес – это сила, возникающая в результате взаимодействия тела с опорой или подвесом.
Рассмотрим пример: тело находится в свободном падении. Почему оно падает? Потому что на него действует сила тяжести. Но вес тела в этот момент равен нулю, потому что тело не действует, ни на опору, ни на подвес.
Необходимо обратить внимание на распространенную ошибку: часто люди спрашивают «сколько ты весишь?» и получают ответ, например, 50 кг. В килограммах измеряется масса, и именно о ней следует спрашивать. А вес – это сила, и она измеряется в ньютонах. Опять же, при падении тела, его вес равен нулю. Но вот масса тела не зависит от того, падает тело или покоится.
Упражнения.
Задача 1. Ученик прицепил динамометр к пружине. Когда он растянул пружину на 10 см, он посмотрел на динамометр. Оказалось, что для такого растяжения потребовалось приложить силу, равную 4 Н. Найдите жесткость данной пружины.
Задача 2. Шнур длиной 2 м имеет жесткость, 120 Н/м. Какую силу нужно приложить к шнуру, чтобы его длина составила 205 см?
Задача 3. На опоре стоит куб, сторона которого равна 15 см. На подвесе висит шар, сделанный из того же материала, что и куб. Найдите объём этого шара, если его вес вдвое больше, чем вес куба.
Основные выводы:
– Сила упругости – это сила, возникающая в теле в результате его деформации и стремящаяся вернуть тело в исходное положение.
– Деформации бывают упругими и неупругими.
– Упругая деформация – это деформация, после которой тело восстанавливает исходную форму, как только перестают действовать силы, вызвавшие деформацию.
– Неупругая деформация – это деформация, после которой тело не восстанавливает форму, даже после окончания действия сил, вызвавших деформацию.
– Закон Гука (для упругих деформаций)
Fупр = kDl
– Коэффициентом пропорциональности в этом законе является такая величина, как жёсткость тела. Эта величина определяется экспериментально.
– Вес – это сила, действующая на опору или подвес вследствие действия на тело силы тяжести. Вес направлен перпендикулярно опоре или вдоль подвеса. В случае если и тело, и опора (или подвес) покоятся или двигаются равномерно и прямолинейно, вес тела равен силе тяжести.
P = Fтяж
Домашнее задание
Решите задачи, фото пришлите в WhatsApp.
Oпpeдeлить cилу упpугocти, вoзникaющую пpи cжaтии пpужины нa 10 cм, ecли жecткocть пpужины paвнa 400 H/м.
Oпpeдeлить мaкcимaльную cилу упpугocти, вoзникaющую пpи pacтяжeнии peзины гpузoм мaccoй 5 кг.
Haйти удлинeниe пpужины, вoзникaющee пoд дeйcтвиeм пoдвeшeннoгo к нeй гpузa мaccoй 200 г, ecли жecткocть пpужины paвнa 1000 H/м. (в этoй зaдaчe X -этo удлинeниe пpужины, инaчe вeличинa дeфopмaции пpужины, paвнa измeнeнию длины пpужины пpи дeфopмaции)
