Привет, ребята!
Ну я вчера и накаталась – объехала наш замок и его окрестности на моноколесе.
Конечно, когда я ехала на нём – это получалось так быстро – р-раз, и готово. А вот пешком идти довольно долго.
И всё потому, что движение на моноколесе и пешком происходит с разной скоростью. И сегодня я хочу поговорить с вами именно о скорости.
Я познакомлю вас с точным определением понятия «скорость». И ещё – с новым видом задач, которые называются «Задачи на движение».
Итак, приступим. В задачах на движение постоянно используются такие величины, как расстояние, время и скорость. Расстояние и время – знакомые вам величины.
И, конечно, вы знаете единицы их измерения. А вот с такой величиной как скорость, вам ещё не приходилось сталкиваться на уроках математики.
Но с этим понятием вы постоянно встречаетесь в жизни – когда идёте в школу или из школы, когда соревнуетесь в чём-нибудь. Да мало ли разных ситуаций в жизни, когда мы говорим: Ого! Вот это скорость! Или, наоборот: Ну и скорость! Как у черепахи.
Для того, чтобы вы поняли, что такое «скорость», разберём вот такую задачу.
Как-то раз я два часа ехала на моноколесе. И проехала за это время двадцать четыре километра. Как вы думаете, по сколько километров я проезжала за каждый час?
Посмотрите на рисунке, как это выглядело.
Вот я ехала один час, а вот второй. Весь путь, который я проехала за два часа, называется «расстояние». Оно равно двадцати четырём километрам. Вот те отрезки пути, которые я проезжала за каждый час. Так как ехала я два часа, то таких отрезков тоже два. А теперь надо узнать, сколько километров я проезжала за каждый час.
Ехала я равномерно, не останавливалась, не ускоряла и не замедляла движение. Поэтому эти отрезки пути одинаковые. А это значит, что узнать, по сколько километров за каждый час я проезжала, нужно действием деления. Двадцать четыре разделить на два, получится двенадцать. По двенадцать километров я проезжала за каждый час.
24 : 2 = 12 (км/ч)
Ответ: скорость Решалочки на моноколесе 12 км/ч.
В пояснении к числу двенадцать так и указывается, что это расстояние, пройденное за один час. Это и есть скорость, с которой я двигалась.
Скорость – это расстояние, пройденное за одну единицу времени. Например, за один час, или за одну минуту. Поэтому и обозначают скорость двойным пояснением. Не просто двенадцать километров, а двенадцать километров в час.
А вот когда я те же двадцать четыре километра решила пройти пешком, на дорогу у меня ушло целых шесть часов. Посмотрите, как я шла.
Конечно, пешком я двигалась значительно медленнее, чем на колесе. Что сейчас произошло с отрезком, изображающим весь путь? Он разделён на шесть отрезков. Их количество равно количеству часов, которые были потрачены на дорогу. А эти маленькие отрезки – те части расстояния, которые я проходила за каждый час. Ещё раз напоминаю, что расстояние, пройденное за одну единицу времени, например, за один час, или за одну минуту, за одну секунду называется скоростью.
Как же узнать скорость, с которой я шла?
24 : 6 = 4 (км/ч)
Ответ: Решалочка шла со скоростью 4 км/ч.
Хочу сказать вам, что я всю дорогу шла не торопясь, но равномерно, в одном темпе, то есть с постоянной скоростью. Итак, для того, чтобы найти расстояние, пройденное за один час, на рисунке я весь отрезок разделила на шесть равных частей. Точно так же выполним и математическое действие. Двадцать четыре делим на шесть – получилось четыре километра. Не забудьте! В час! Так и записываем в пояснении. Значит, пешком я прошла эти двадцать четыре километра со скоростью четыре километра в час.
Давайте сравним две эти решённые задачи.
Видите, расстояние в них одинаковое, но там, где больше скорость – меньше время, затраченное на весь путь. И, наоборот, там, где меньше скорость – больше времени затрачено на весь путь.
А вы знаете, ребята, у меня есть друг по имени Тик с маленькой планеты Мате-Матя.
Он иногда прилетает ко мне в гости и носится здесь на своей летающей тарелке. Так вот, Тик те же двадцать четыре километра пролетает на тарелочке всего за четыре секунды. Давайте узнаем скорость его летающей тарелочки.
Но прежде я хочу показать вам, как записывается краткое условие задач на движение. Это удобно делать в таблице из трёх колонок – скорость, время, расстояние. Кстати, скорость в математике обозначают латинской буквой v, время – буквой t, а расстояние – буквой s. Скорость тарелочки нам неизвестна, время – четыре секунды, расстояние – двадцать четыре километра.
Так как мы найдём скорость летающей тарелочки Тика? Догадались? Конечно, делением. Расстояние делим на время.
Вы обратили внимание, ребята, что скорость Тика на летающей тарелке – шесть километров в СЕКУНДУ? Ведь время дано было именно в секундах.
24 : 4 = 6 (км/с)
Ответ: скорость летающей тарелки 6 км/с.
Ну а теперь я предлагаю вам самостоятельно решить ещё одну задачу – про мою любимую черепашку Дюшу, которая живёт в тридцати метрах от нашего замка. Я добегаю до дома черепашки за шесть секунд, а Дюша ползёт до замка пятнадцать минут.
А чтобы вы наглядно представили себе условие задачи, я размещу все данные в таблице.
Я надеюсь, вы не забыли, что для того, чтобы найти скорость, надо расстояние разделить на время. И решили задачу вот так:
1) 30 : 6 = 5 (м/с) – скорость Решалочки
2) 30 : 15 = 2 (м/мин) – скорость Дюши
Ответ: скорость Решалочки 5 м/с, скорость Дюши 2 м/мин.
Ребята, обратите внимание на то, что, когда мы находили мою скорость, делили метры на секунды, и скорость была выражена в метрах в секунду. А когда находили скорость Дюши, делили метры на минуты. И скорость выражена в метрах в минуту.
А вот если необходимо сравнить наши с Дюшей скорости, то время в них должно быть выражено одинаковыми величинами. Моя скорость – пять метров в секунду, а Дюшина – два метра в минуту. Пожалуй, удобнее будет сделать так, чтобы моя скорость тоже была выражена в метрах в минуту.
Как вы думаете, что надо сделать, чтобы узнать скорость не за секунду, а за минуту?
Так как в одной минуте шестьдесят секунд, то за минуту я пробегу в шестьдесят раз больше, чем за одну секунду. И тогда моя скорость будет равна трёмстам метрам в минуту.
Ого, как быстро я бегаю, если сравнивать со скоростью Дюши. Но моя скорость гораздо меньше скорости Тика на летающей тарелке.
Вспомните, ребята, в каких единицах выражена скорость в наших задачах? Километры в час, километры в секунду, метры в минуту, метры в секунду.
Ну что же, пожалуй, пришло время нам попрощаться – за последние дни я так находилась и набегалась, что устала. Пора, наверное, мне отдохнуть. Но прежде я хочу вам ещё раз напомнить.
Не забудьте, пожалуйста, что скорость – это расстояние, пройденное за единицу времени. Именно одну единицу времени. Например, за одну минуту, или за одну секунду, за один час. Поэтому скорость обозначается двойным пояснением, в котором указывается, какое именно расстояние пройдено, и за какую единицу времени.
И ещё: чтобы найти скорость, надо пройденное расстояние разделить на время, за которое это расстояние преодолели.
Домашнее задание
Решите задачи, фото пришлите в WhatsApp.
Задача1. Поезд проехал 300км за 5 ч. Какова скорость поезда?
Задача2. Баба –яга летела в ступе со скоростью 20м/с в течение 5 мин, затем полчаса бежала 2 км по лесу, затем переплывала пруд шириной 1000м со скоростью 0,5 м/с. С какой средней скоростью она гналась за бедным Иванушкой?
Задача3. Ежик катился со склона длиной 10 м со скоростью 20см/с, потом раскрылся и пробежал еще 30 м за 1 мин. С какой средней скоростью двигался ежик?
Задача4. Муравей поднимается вверх по 10-метровой березе со скоростью 1см/с. Какова его средняя скорость, если в середине пути он сделал 5-минутную остановку?
