На прошлых уроках мы с вами говорили о том, что любое действие тел друг на друга носит характер взаимодействия. При этом силы, с которыми тела действуют друг на друга, направлены по одной прямой, равны по модулю и противоположны по направлению.
В механике мы с вами будем рассматривать три вида сил: гравитационные силы, силы трения и силы упругости.
Силы трения и упругости являются силами электромагнитной природы. Они определяются тем, как взаимодействуют между собой атомы и молекулы вещества.
Гравитационные силы — это силы, связанные с взаимодействием тел, обладающих массой. Одним из видов гравитационных сил является сила тяжести. Из седьмого класса вы знаете, что сила тяжести — это сила, которая определяет взаимодействие тела вблизи поверхности Земли непосредственно с самой Землёй.
Жизненный опыт нам подсказывает, что всякое тело, если его ничто не поддерживает, падает на поверхность Земли. Законы падения тел интересовали людей с древних времён. Ведь кажется очевидным, что если взять два одинаковых листа бумаги, одновременно отпустить их с одинаковой высоты, то они практически одновременно упадут на поверхность пола. Однако, если один из листов бумаги скомкать, то скомканный лист бумаги упадёт на пол гораздо быстрее, чем не скомканный лист.
Или вот ещё пример. Возьмём разные предметы (мяч, монету, шестерёнку, карту и небольшой кусочек ваты) и одновременно отпустим их с некоторой высоты. Пронаблюдав за падением, мы заметим, что время падения лёгких предметов больше, чем более тяжёлых. Как вы объясните результаты опыта?
Наиболее вероятно такое объяснение: время падения зависит от массы тела — чем больше масса тела, тем быстрее оно падает. Так думал и древнегреческий учёный Аристотель, считая, что более тяжёлые тела падают быстрее лёгких. Взгляды Аристотеля казались настолько очевидными, что на протяжении почти восемнадцати столетий никто не подвергал их сомнению.
Усомнился в правильности выводов Аристотеля итальянский учёный Галилео Галилей. Согласно легенде, в 1583 году Галилей проводил самые первые опыты по сбрасыванию тяжёлых шаров одинакового диаметра, но разной массы с падающей башни в итальянском городе Пиза. Английский физик Оливер Лодж так описывает эту легенду: «В одно прекрасное утро в присутствии всего университета он поднялся на известную падающую башню, взяв с собой два ядра: стофунтовое и однофунтовое. Он установил их на краю башни и отпустил оба одновременно. Они полетели вместе и вместе же достигли земли. Глухой удар падающих ядер о землю прозвучал как похоронный звон над старой системой физики и возвестил о зарождении новой».
Наблюдая падения разных тел, Галилей открыл один из важнейших законов механики, который носит его имя: все тела под действием земного тяготения падают на Землю с одинаковым ускорением.
В справедливости закона Галилея можно убедиться на опыте с так называемой трубкой Ньютона. Трубка Ньютона — это толстая стеклянная трубка длиной около метра, запаянная с одного конца и имеющая крышку с краном с другого. Внутри трубки находятся птичье пёрышко, пробка и кусочек свинца. Быстро перевернём трубку вниз дном. Сначала слышен удар кусочка свинца, затем падает пробка и медленно опускается пёрышко. В такой последовательности падают тела, когда в трубке есть воздух.
С помощью насоса откачаем воздух из трубки и закроем кран. Сняв резиновый шланг, перевернём трубку. Слышим стук кусочка свинца и наблюдаем одновременное с ним падение пёрышка и пробки.
Одновременное падение тел в разреженном воздухе доказывает, что тела падают с одинаковым ускорением. Падение тел в вакууме под действием только гравитационного поля Земли называется свободным падением.
Поскольку сила тяжести, действующая на тело вблизи поверхности Земли в данной её точке, постоянна, то, согласно второму закону Ньютона, свободно падающее тело движется равноускорено. Причём ускорение свободного падения для всех тел в одном и том же месте одинаково. Оно обозначается буквой g и направлено по вертикали вниз.
В седьмом классе коэффициент g мы выражали в Н/кг, а согласно формуле, он измеряется в метрах на секунду в квадрате. В действительности никакого противоречия нет, достаточно расписать единицу силы через основные единицы системы СИ.
О важности закона Галилея говорит тот факт, что равенство ускорений при падении тел проверяется непрерывно и со всё возрастающей точностью в течение почти четырёх столетий. Но стоит отметить, его значение различно для различной местности. Оно колеблется от девяти целых семидесяти восьми сотых метра на секунду в квадрате на экваторе, до девяти целых восьмисот тридцати двух тысячных на полюсах.
Ускорение свободного падения зависит и от высоты тела над поверхностью Земли. Чем выше поднято тело, тем слабее оно притягивается к Земле и тем меньше ускорение свободного падения. Например, на высоте 10 километров — максимальной высоте полёта пассажирских самолётов — ускорение свободного падения равно 9,78 м/с2. Для высот, на которых летают современные истребители, ускорение свободного падения ещё меньше. Так, на высоте 18 километров оно равно 9,72 м/с2.
Однако при решении большинства школьных задач, где не нужна высокая точность результатов, обычно используют значение девять целых восемь десятых или даже десять метров на секунду в квадрате.
Следует отметить, что при падении тел в воздухе на их движение влияет сопротивление воздуха. Например, если рассматривать падение в воздухе металлического шарика, то силой сопротивления воздуха можно пренебречь по сравнению с силой тяжести шарика, так как их равнодействующая мало отличается от силы тяжести. Однако падение в воздухе птичьего пера нельзя считать свободным, так как в этом случае сила сопротивления воздуха составляет значительную часть силы тяжести. Так же и при движении тел с большими скоростями (например, полет снаряда или пули) сопротивлением воздуха пренебречь нельзя: оно существенно влияет на движение тел.
Таким образом, движение тел можно рассматривать как свободное падение, если движутся сравнительно массивные тела с небольшими скоростями.
— Но каков характер движения тела при его свободном падении?
С помощью современных технических средств гипотеза Галилея о падении тел может быть проверена с высокой степенью точности. На экране вы видите стробоскопическую фотографию свободно падающего вдоль линейки шарика. Её анализ даёт основание считать движение шарика равноускоренным, поскольку за равные промежутки времени он совершает разные перемещения. Докажем или опровергнем наши предположения.
Как видим, пути, совершаемые шариком за последовательные равные промежутки времени, относятся как ряд последовательных нечётных чисел. А мы уже знаем, что данное свойство выполняется только для равноускоренного движения тела без начальной скорости. Таким образом, действительно свободное падение тел является равноускоренным.
Закрепления материала.
С крыши дома отрывается сосулька и падает на землю через 3 секунды. Определите высоту дома и скорость сосульки в момент касания поверхности земли?
Домашняя работа
стр. 55 — 59
упр. 13
