Какую часть одно число составляет от другого

Иногда возникает необходимость узнать какую часть первое число составляет от второго. Для таких случаев предусмотрено следующее правило:

Чтобы узнать какую часть первое число составляет от второго, надо первое число разделить на второе. 

Например, яблоко разделили на пять одинаковых долек. Какую часть яблока составляют две дольки?

Чтобы ответить на этот вопрос, надо первое число разделить на второе. Первое число это 2, второе — 5. Получается дробь 1851.

Значит две дольки из пяти долек составляют две пятых. Это можно увидеть на следующем рисунке:

1891

Итак, две дольки яблока из пяти составляют две пятых.

Возникает вопрос, а как узнать какое число первое, а какое второе? Для этого нужно посмотреть на вопрос, который поставлен в задаче. То число, которое указано в вопросе задачи, оно и будет первым числом. Например, в предыдущей задаче вопрос был поставлен так:

«Какую часть яблока составляют две такие дольки?»

Если внимательно присмотреться к вопросу, то можно обнаружить, что в нём указано число 2. Оно и стало первым числом.

Иногда в вопросе мелькает сразу два числа. Например: какую часть составляет число 2 от числа 10?

В этом случае первым числом будет то, которое в вопросе расположено раньше. В данном случае первое число это 2, а второе 10. Делим 2 на 10, получаем дробь 18101. Значит число 2 от числа 10 составляет 18101 (две десятых).

Дробь 18101 означает, что число 10 разделено на десять частей, и от этих десяти частей взято две части.

Также, эту дробь можно сократить на 2. После сокращения дроби 18101 на 2 получаем дробь 1855.

Дробь 1855 тоже может послужить ответом к задаче. Она будет означать, что число 10 разделено на пять частей, и от этих пяти частей взята одна часть.

Таким образом, число 2 составляет 1855 (одну пятую) от числа 10.

Пример 1. Какую часть составляет число 5 от числа 15?

Делим первое число на второе. Первое число 5, а второе 15. Делим 5 на 15, получаем дробь 18111 . Эту дробь можно сократить на 5

18112

Получили аккуратную дробь 1858 . Значит ответ будет выглядеть следующим образом:

Число 5 составляет 1858 (одну третью) от числа 15.

Это можно даже проверить. Для этого нужно найти 1858 от числа 15. Если мы всё сделали правильно, то должны получить число 5.

Итак, найдём 1858 от числа 15. Как находить дробь от числа мы уже знаем

15 : 3 = 5

5 × 1 = 5

Получили ответ 5. Значит задача была решена правильно.

Пример 2. Какую часть 3 см составляют от 12 см?

Делим первое число на второе. Первое число это 3, а второе 12. Получаем дробь 18121. Эту дробь можно сократить на 3

18122

Получили ответ 18123.  Значит 3 см составляют 18123 (одну четвёртую) от 12 см.

18124

Проверим правильно ли мы решили эту задачу. Для этого найдём 18123 от 12 см. Если мы всё сделали правильно, то должны получить 3 см.

Делим 12 на знаменатель дроби 18123

12 см : 4 = 3 см

Умножаем полученные 3 см на числитель дроби 18123

3 см × 1 = 3 см

Получили ответ 3 см. Значит задача была решена правильно.

Задания для самостоятельного решения

Задание 11. Найдите длину пути от дома до школы, если известно, что  этого пути составляют 4 км.
Задание 12. Найдите длину рулетки, если известно, что  этой рулетки составляют 100 см.