Люди часто используют сотые части величин, например, сотая часть центнера – это килограмм, сотая часть века – год, сотая часть метра – сантиметр и так далее. Для сотой части любой величины придумали специальное название – один процент, и обозначение – 1%.
Так как процент – это сотая часть величины, то для того, чтобы найти один процент от величины, нужно её значение разделить на 100.
Заметим, что 100 процентов величины это 100 сотых величины, то есть 100 процентов величины – это вся величина, или целое.
Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, надо её умножить на 100.
0,023 = 0,023 · 100 % = 2,3 %
Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо разделить число процентов на 100.
49 % = 49 : 100 = 0,49
В начале ученого года вы научились решать простые задачи на проценты с помощью пропорции. Например:
12 % от числа составляют 60. Найдите целое число.
Целое число это 100 %. Запишем данные.
Перед нами прямая пропорциональность, составим пропорцию.
Теперь вы умеете умножать и делить на десятичную дробь, и решать задачи на проценты сможете и другим способом.
Рассмотрим задачи основных типов. Первый тип – это нахождение процентов данного числа.
Задача. Найти 15 процентов от 70 метров.
Решение. 15 процентов – это 15 сотых. То есть нужно найти 0,15 от 70. Помним, что для того, чтобы найти дробь от числа, надо число умножить на эту дробь.
Получим, что 15 процентов от 70 метров это 10,5 метров.
Ответ: 15 % от 70 метров это 10,5 метров.
Предприятие изготовило за квартал 500 насосов, из которых 60% имели высшую категорию качества. Сколько насосов высшей категории качества изготовило предприятие?
Решение:
Найдем 60% от 500 (общее количество насосов).
60 % = 0,6
500 · 0,6 = 300 насосов высшей категории качества.
Ответ: 300 насосов высшей категории качества.
