Вопросы занятия:
· повторить понятие степени с целым показателем;
· повторить свойства степени с целым показателем;
· вспомнить, что значит представить число в стандартном виде и где такое представление удобно использовать.
Материал урока
Определение.
Произведение n одинаковых множителей а можно записать в виде степени:
То есть мы с вами сейчас будем говорить о степени с натуральным показателем
Пример.
Вторую степень числа мы привыкли называть квадратом числа, а третью степень — кубом.
В некоторых случаях значение степени равно отрицательному числу.
Напомним все частные случаи степени с натуральным показателем.
Возведение в степень — это действие третьей ступени. Его выполняют перед действиями второй ступени (умножением и делением) и первой ступени (сложением и вычитанием).
Определим порядок действий в данных выражениях с учётом знаний о порядке выполнения действий.
Пример.
Чтобы успешно справляться с возведением в степень, необходимо помнить свойства степени с натуральным показателем.
Рассмотрим несколько примеров.
Воспользуемся всеми этими свойствами и найдём значение данного числового выражения.
Пример.
Мы с вами повторили понятие степени с натуральным показателем, а сейчас вспомним определение и свойства степени с целым показателем.
Теперь, повторив понятие степени с целым показателем, напомним её свойства:
Вычислим значения данных выражений.
Пример
Часто для упрощения действий над числами, для сравнения чисел и не только применяют стандартный вид числа. В этом то и помогают знания о степени с целым показателем.
Напомним, что понимают под стандартным видом числа.
Пример
Далее вспомним, как стандартный вид числа применяют при сравнении чисел и как он помогает упростить вычисления.
Больше то число, порядок которого больше. Если же числа имеют равные порядки, то больше то, у которого числовой множитель больше.
Пример
Итоги урока
Мы с вами повторили понятие степени с целым показателем и напомнили её свойства. А так же вспомнили, что значит представить число в стандартном виде и где такое представление удобно использовать.
