Перевод десятичных чисел в другие системы счисления.

Пример

Переведите число в двоичную систему счисления так, чтобы дробная часть была представлена тремя знаками после запятой. Результат представьте в следующем формате: целая_часть , дробная_часть.

Решение пошагово:

Целая часть:

Преобразование целой части в двоичное представление:

Разделим число последовательно на $2$ и будем записывать остатки справа налево:

, остаток
, остаток
, остаток

Получаем двоичный код целой части:

Дробная часть:

Нам дана дробная часть равная . Представим её точнее: . Теперь переведём дробную часть методом умножения на основание системы (в данном случае на $2$ ), фиксируя целые части результата:

Умножение №1: $\to$ Цифра перед точкой:
Умножение №2: $\to$ Цифра перед точкой:
Умножение №3: $\to$ Цифра перед точкой:

Мы получили три цифры после запятой: .

 $5 + 0, 0625 = 101,00 0$

101,000

Переведите число 35/8 в двоичную систему счисления таким образом, чтобы дробная часть содержала ровно четыре знака после запятой.

Представьте число 113/16 в восьмеричной системе счисления с точностью до двух знаков после запятой

Запишите число 67/32в шестнадцатеричной системе счисления с двумя цифрами после запятой.

Система счисления	Основание	Цифры
Двоичная
Восьмеричная
Десятичная
Шестнадцатеричная

Десятичная	Двоичная	Восьмеричная	Шестнадцатеричная
20
45
173
348

Двоичная	Восьмеричная	Десятичная	Шестнадцатеричная
10010111
	367
		124
			56AC

Решение пошагово:

Целая часть:

Преобразование целой части в двоичное представление:

Дробная часть:

Добавить комментарий Отменить ответ