Давайте представим, что мы решаем одно линейное неравенство вида ax + b < 0, где a и b – константы, а x – переменная. Для наглядности, давайте рассмотрим пример с неравенством 2x – 3 < 0.
Чтобы изобразить это неравенство на числовой прямой, следуем нескольким шагам:
1. Найдите корень уравнения: 2x – 3 = 0. В данном случае, x = 3/2.
2. На числовой прямой отметьте точку x = 3/2 с помощью круглого или квадратного знака, чтобы обозначить, что это корень уравнения.
3. Разделите числовую прямую на две части с помощью отмеченной точки.
4. Выберите любое значение x слева от корня (например, x = 1) и подставьте его в исходное неравенство. Если неравенство выполняется, то закрашиваем этот участок числовой прямой, где x меньше корня. В противном случае, оставляем этот участок незакрашенным.
5. Продолжайте делать то же самое для любого значения x справа от корня (например, x = 2). Если неравенство выполняется, закрашиваем этот участок числовой прямой, где x больше корня. В противном случае, оставляем этот участок незакрашенным.
В результате, на числовой прямой выделится закрашенный участок, соответствующий решению линейного неравенства 2x – 3 < 0.
