Система линейных неравенств с одной переменной представляет собой набор линейных неравенств вида aх + b < c или aх + b > c, где x – переменная, a, b, c – коэффициенты.
Пример системы линейных неравенств:
2x – 3 < 5
3x + 2 > 4
Первым шагом в решении системы линейных неравенств является решение каждого неравенства по отдельности. Для этого приводят неравенства к стандартному виду, где переменная x хранится слева от знака неравенства, а все остальные члены – справа. Далее, решая неравенства, получаем интервальное значение x.
2x < 8 => x < 4
3x > 2 => x > 2
Получили два интервала значений x: x < 4 и x > 2.
Чтобы найти окончательное решение системы линейных неравенств, необходимо найти их пересечение. В данном случае интервалы не пересекаются, поэтому решения системы нет.
В результате мы получили, что исходная система линейных неравенств не имеет решений.
