Вот несколько примеров задач на решение систем линейных неравенств с одной переменной для учащихся 8 класса:
Пример 1:
Решить систему неравенств:
2x – 3 < 5
3x + 2 > 4
Решение:
Сначала решим каждое неравенство по отдельности:
2x – 3 < 5 => 2x < 8 => x < 4
3x + 2 > 4 => 3x > 2 => x > 2
Первое неравенство говорит нам, что x должно быть меньше 4, а второе неравенство – что x должно быть больше 2.
Окончательное решение системы – интервал значений x: 2 < x < 4
Пример 2:
Решить систему неравенств:
4x – 5 > 3
2x + 1 < 7
Решение:
Решим каждое неравенство по отдельности:
4x – 5 > 3 => 4x > 8 => x > 2
2x + 1 < 7 => 2x < 6 => x < 3
Первое неравенство говорит нам, что x должно быть больше 2, а второе – что x должно быть меньше 3.
Окончательное решение системы – интервал значений x: 2 < x < 3
Это лишь несколько примеров, но системы линейных неравенств могут быть разнообразными. Важно понимать методику решения и применять её к различным задачам.
