Решение логических задач с помощью нескольких таблиц. Вычислительные таблицы. ПР №12 «Создаем вычислительные таблицы в текстовом процессоре»

Вопросы занятия:

· вычислительные таблицы;

· соответствие классов объектов;

На прошлом уроке мы узнали, что одной из форм смешанных информационных моделей является таблица.

Таблицы используются, когда нужно описать ряд объектов, у которых можно выделить одни и те же свойства.

Бывают таблицы двух типов, «объекты-свойства» или сокращённо ОС, а также «объекты-объекты-один» или сокращённо ООО.

Иногда некоторые свойства объектов таблицы вычисляются, из других свойств, записанных в этой же таблице, такие таблицы называются вычислительными.

Примером вычислительной таблицы будет таблица Пифагора. В ней числа, в ячейках равны произведениям чисел в заголовках соответствующей строки и столбца.

Рассмотрим пример.

Результаты своих вычислений ребята могут представить в виде таблицы

Обратим внимание на то, что данная таблица описывает разные свойства нескольких объектов, поэтому она относится к типу «объекты-свойства» и что числа в столбце «Площадь» получены путём перемножения чисел в соответствующих строках столбцов «Длина» и «Ширина». Последняя строка данной таблицы называется итоговой, она содержит только общую площадь бумаги, так как вычисление общей длины и ширины не задано по условию задачи. Общая площадь бумаги получена путём сложения площадей отдельных листов.

Рассмотрим таблицу расхода кормов на ферме, за первое полугодие две тысячи пятнадцатого года

Мы можем определить, что данная таблица относится к типу «объекты-объекты-один», так как она описывает всего одно свойство – «Расход кормов», у пар объектов классов «месяц» и «животные». Значения в столбце всего за период, получены путём сложения расхода кормов на коров и на свиней. В ячейках итоговой строки содержаться суммы данных соответствующих столбцов. Так мы видим, что за указанный период на коров ушло десять тысяч триста сорок килограмм корма, а на свиней – двадцать тысяч триста шестьдесят килограмм. Обратим внимание, что общий расход кормов за полугодие, можно получить двумя путями. Рассчитав сумму чисел в последнем столбце, или же сложив расходы кормов за полугодье на свиней и на коров. Для проверки можно рассчитать это число обоими способами и сравнить результаты.

Данный тип таблиц удобен для ведения различных учётов.

Ещё одним важным применением таблиц является решение логических задач. Важное свойство классов объектов, которое можно при этом использовать: взаимно-однозначное соответствие.

Чтобы классы объектов находились во взаимно-однозначном соответствии, должны выполняться три условия:

– В рассматриваемых классах должно быть одинаковое количество объектов;

– каждый объект первого класса должен быть связан рассматриваемым свойством лишь с одним объектом второго класса;

– и наоборот, каждый объект второго класса должен быть связан рассматриваемым свойством лишь с одним объектом первого класса.

Следовательно, в составленной таблице типа ООО, в каждой строке и каждом столбце будет лишь одна единица, обозначающая связь между двумя объектами

Для примера решим одну задачу с помощью таблицы:

Маша, Таня, Петя и Коля недавно праздновали дни рождения. Им исполнилось 9,10,11 и 12 лет. Им подарили: мяч, машинку, куклу и самокат. Определить кому из ребят что подарили и сколько лет им исполнилось, если среди ребят нет ровесников, и каждому из них досталась по одному подарку.

А также известно, что:

· Петя и Коля не получили мяч;

· Маша получила куклу;

· Коля получил не машинку;

· самокат достался кому-то на одиннадцатилетие;

· мяч достался десятилетней девочке;

· Пете не девять лет.

Обратим внимание, что в данной задаче мы рассматриваем объекты классов «Ребята», «Подарки» и «Возраст», причём между данными классами существует взаимно-однозначное соответствие, так как каждому из ребят досталось по одному подарку и среди ребят нет ровесников.

Так мы можем построить две таблицы типа ООО для классов «Ребята» и «Подарки», а также для классов «Ребята» и «Возраст», но для удобства мы объединим их и построим одну таблицу следующего вида.

Условимся, что если между объектами существует связь, в соответствующей клетке мы будем ставить знак плюс, а при её отсутствии – минус, удобно в начале, рассмотреть связи между классами «Ребята» и «Подарки», они будут рассматриваться на основании утверждений:

– Петя и Коля не получили мяч

– Маша получила куклу

– Коля получил не машинку

На основании первого утверждения мы можем поставить знак минус, в строке мяч, под именами мальчиков. На основании второго утверждения, мы можем полностью заполнить строку кукла, и столбец Маша, в части подарки. Теперь, если мы посмотрим на строку, мяч, мы увидим, что его могла получить только Таня, теперь мы можем заполнить её столбец в части подарки. На основании третьего утверждения, мы можем сказать, что, Коля мог получить только самокат, соответственно Пете досталась машинка.

Теперь перейдём к части возраст. Здесь у нас есть три утверждения:

– самокат достался кому-то на одиннадцатилетние;

– мяч достался десятилетней девочке

– Пете не девять лет.

Из первого утверждения, так как самокат достался коле, можно сказать, что ему исполнилось одиннадцать лет. Так же из второго утверждения можно сказать, что Тане исполнилось десять лет.

Из третьего утверждения, следует что Пете может быть только двенадцать лет, следовательно, маше –девять.

Перейдём к практической части урока. Сегодня мы научимся создавать вычислительные таблицы в текстовом процессоре.

Рассмотрим задачу.

На фабрике по производству воздушных шаров заинтересовались объёмами продукции. Всего на фабрике 3 цеха. По каждому цеху известны объёмы продукции за первое и за второе полугодье 2015 года. Нас попросили найти увеличение объёмов продукции во втором полугодье, по сравнению с первым полугодьем по каждому цеху, а также по всей фабрике, а результаты представить в виде вычислительной таблицы.

Откроем файл «фабрика.docx» из нашей рабочей папки. Для начала продумаем структуру таблицы. В таблице будут представлены значения объёмов производства по трём цехам и по всей фабрике, а также нам нужно две строки для заголовков. Следовательно, в таблице будет шесть строк. Нам нужно представить значения объёмов продукции за два полугодья, значения увеличения объёма продукции, а также нам нужен один столбец для заголовков, следовательно, в таблице должно быть четыре столбца. Создадим таблицу с указанными параметрами.

Для этого на вкладке вставка, щёлкнем по иконке таблица и выберем размер таблицы четыре на шесть. Затем в первой строке объединим последние три ячейки. Для этого выделим их, установив курсор в первую из них, а затем, удерживая нажатой левую кнопку мыши, переместим курсор в последнюю из них. Теперь щёлкнем по любой из них правой кнопкой мыши и в появившемся контекстном меню выберем команду объединить ячейки.

Заполним строку и столбец заголовка. В первом столбце начиная, с третей строки мы введём наименования цехов, а в последней его ячейке запишем слово «Всего:». В первой строке заголовка мы запишем «Объем продукции в тысячах штук». Во второй строке заголовка, начиная со второй ячейки, запишем «первое полугодье», «второе полугодье», «увеличение во втором полугодье»

Внесём в таблицу информацию из условия задачи. Далее нам необходимо ввести формулы для расчёта изменения объёмов продукции. При этом важно знать, что столбцы таблицы обозначаются буквами английского алфавита от A до Z, а строки – числами, начиная с единицы, таким образом, чтобы найти увеличение объёма производства для первого цеха, нам нужно из содержимой ячейки C3 вычесть содержимое ячейки B3. Ведём эту формулу в соответствующую ячейку, для этого установим в неё курсор и на вкладке «Макет», в группе «Данные» вы берём пункт «Формула». Все формулы начинаются со знака равенства, следовательно, в появившемся диалоговом окне, в строке формула мы должны ввести «=С3-B3» и нажать кнопку «Ок». Обратим внимание что теперь в соответствующей ячейке находится результат вычисления по введённой формуле. Так же запишем формулы и для следующих двух ячеек в этом столбце, для второго цеха формула будет «=С4-B4», а для третьего «=С5-B5».

Теперь нам необходимо найти объёмы производства для всего завода, для этого установим курсор в соответствующую строку, в столбец для первого полугодья. Чтобы найти объем производства завода в первом полугодье, мы должны просуммировать объёмы производств всех трёх цехов. Для этого не нужно записывать длинную формулу, достаточно использовать стандартную функцию вычисления суммы чисел «=sum» параметром которой, в круглых скобках, будет указано слово «аbove», которое указывает что необходимо складывать числа, в ячейках этого же столбца над ней. Так же для этой функции можно перечислить нужные ячейки через запятую, или указать слова «Right» – когда необходимо просуммировать ячейки справа, «Left» – когда необходимо просуммировать ячейки слева, и «Below» – когда нужно просуммировать ячейки под указанной. Эту же формулу зададим и для следующих двух ячеек.

Так мы получили таблицу объёмов выпускаемой продукции для фабрики по производству воздушных шаров. Сохраним её. Для этого в меню «файл» выберем пункт «сохранить».

На этом уроке мы рассмотрели вычислительные таблицы. Мы узнали, что вычислительные таблицы – это таблицы, в которых одни свойства объектов вычисляются из других.

Классы объектов находятся во взаимно-однозначном соответствии, если:

в рассматриваемых классах одинаковое количество объектов;

каждый объект первого класса связан рассматриваемым свойством лишь с одним объектом второго класса;

каждый объект второго класса связан рассматриваемым свойством лишь с одним объектом первого класса.

Мы научились создавать вычислительные таблицы в текстовом процессоре.

Задание 1

С помощью таблицы решим следующую задачу.

На школьном дворе разбивают 5 клумб треугольной формы. Первая клумба представляет собой равнобедренный треугольник с длинами сторон 5, 5 и 7 метров. Вторая клумба имеет форму прямоугольного треугольника, длины её сторон — 3, 4 и 5 метров. Длины сторон третьей клумбы равны 4, 3 и 3 метра. Четвёртая клумба представляет собой равносторонний треугольник, длина стороны которого равна 4 метрам. Длины сторон пятой клумбы равны 7, 5 и 7 метров.

Сколько провода нужно для обозначения границ каждой из этих клумб?

Хватит ли 50 м провода, чтобы обозначить на земле границы всех клумб?

1. В текстовом процессоре постройте таблицу:

В текстовом процессоре постройте таблицу

2. Занесите в таблицу данные (длины сторон клумб) из условия задачи.

3. Ответ на первый вопрос можно получить, вычислив Значение последнего столбца таблицы: периметр треугольника — сумма длин трёх его сторон. Для этого:

1) установите курсор в ячейку, предназначенную для периметра первой клумбы;

2) в разделе Работа с таблицами на вкладке Макет в группе Данные щёлкните на кнопке Формула;

3) числа, подлежащие суммированию, находятся левее ячейки, в которой должен быть помещен периметр; в диалоговом окне вам будет предложена формула =SUM(LEFT); если эта формула верна, щёлкните на кнопке ОК;

4) перейдите в следующую ячейку и повторите действия пункта 3; если будет предложена неподходящая формула — измените её, выбрав подходящую в диалоговом окне;

5) аналогичным образом вычислите периметр остальных треугольников.