Первый закон Ньютона

Динамика изучает причины, по которым тело начинает двигаться, начинает изменять свою скорость. А при каких же состояниях тело находится в состоянии покоя, когда его скорость равна нулю? Какие условия необходимы для равномерного прямолинейного движения, когда скорость постоянна?

Нарисуем схематически тело, находящееся в состоянии покоя (рис. 1).

Рис. 1. Тело находится в состоянии покоя

Тело подвешено на нити к штативу, тело находится в состоянии покоя, то есть его скорость равна нулю. Какие тела действуют на этот шарик? Это Земля – притяжение Земли и натяжение нити. Получается, что притяжение Земли и натяжение нити взаимно компенсируют друг друга, , то есть тело находится в состоянии покоя, если действие на него других тел скомпенсировано.

Если бы шарик находился в состоянии покоя в безвоздушном пространстве, в вакууме, где на него вообще ничего не действует, то он бы тоже находился в состоянии покоя.

Тело находится в состоянии покоя, если действия на него других сил скомпенсированы или на него ничего не действует.

Перейдем к состоянию равномерного прямолинейного движения. При каких же условиях скорость тела остается константой?

Рассмотрим случай, в котором тело движется по абсолютно гладкой поверхности и полностью отсутствует сопротивление воздуха (рис. 2).

Рис. 2. Равномерное прямолинейное движение

При отсутствии сопротивления воздуха и сил трения тело никогда не остановится, его скорость будет оставаться постоянной. Это значит, что тело находится в состоянии равномерного прямолинейного движения, на тело действует только Земля и сила реакции опоры, но на движение тела в горизонтальном направлении они никакого влияния не оказывают.

Аристотель считал, что для того, чтобы тело двигалось с постоянной скоростью, необходимо на него оказать действие другими телами. Действие других тел на исследуемое тело – это причина наличия у него скорости, считал Аристотель. Галилей впервые указал, что действие на тело других тел – это не причина наличия у тела скорости, а причина изменения скорости, то есть появление у тела ускорения.

Для того чтобы тело находилось в состоянии покоя или двигалось равномерно и прямолинейно, необходимо выполнение одинаковых условий: либо на тело ничего не действует, либо действие на него других тел скомпенсировано.

Движение – это понятие относительное. Во всех ли системах отсчета справедливо утверждение про состояние покоя и равномерное прямолинейное движение?

Рассмотрим следующую ситуацию. Петр стоит на улице и наблюдает за движением железнодорожного вагона. В вагоне сидит Степан и смотрит на яблоко, которое лежит на столе. В какой-то момент вагон начинает разгоняться, то есть его скорость возрастает (появляется ускорение). В этот момент яблоко по инерции покатится назад (рис. 3).

Рис. 3. Иллюстрация к примеру

В системе отсчета Петра яблоко движется также в сторону движения поезда, только чуть медленнее, чем сам поезд, под действием силы трения, возникающей между столом и яблоком. По инерции оно стремится сохранить состояние покоя. Если вагон разгоняется плавно, так что Степан не замечает этого, то для него произошло чудо и яблоко покатилось без причины. Хотя речь идет об одинаковых явлениях. Отсюда можно понять, что сделанные ранее выводы справедливы не для всех систем отсчета. СО наподобие СО, связанной с Петром, называются инерциальными, а наподобие СО, связанной со Степаном, – неинерциальными.

Инерциальная система отсчета – СО, в которой тело находится в состоянии покоя или движется равномерно и прямолинейно. Сформулируем первый закон Ньютона.

Существуют такие системы отсчета, в которых тело находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, если на это тело не действуют другие тела или их действие взаимно скомпенсировано.

 

Точка зрения Аристотеля на причину движения

Инерциальная система отсчета – это очень удобная модель для описания движения тела и причин, которые вызывают такое движение. Физика не всегда пользовалась понятием «инерциальная система отсчета», впервые это понятие появилось благодаря Исааку Ньютону. Древние греки представляли себе движение совсем по-иному.

Согласно Аристотелю, существует единственная инерциальная система отсчета, эта система отсчета связана с Землей. Все остальные системы отсчета второстепенны. Соответственно, все движения, которые получает тело, относительно Земли называются естественными, в противном случае – вынужденными. Самый простой пример естественного движения – это свободное падение тела на Землю. Действительно, Земля в этом случае сообщает телу скорость. В качестве примера принудительного движения Аристотель приводил движение телеги с лошадью (рис. 4).

Рис. 4. Принудительное движение по Аристотелю

Пока лошадь прилагает силу, телега движется, как только лошадь остановилась, то останавливается и телега – нет силы, нет и скорости. Согласно Аристотелю, именно сила объясняет у тела наличие скорости. Казалось бы, все настолько очевидно, что никаких вопросов быть не должно. Однако были и критики, которые предлагали проделать некие эксперименты. Если взять в руку указку, а затем ее отпустить, то она упадет точно под тем местом где мы ее отпустили. Но если бомбардировщик сбрасывает бомбу, то она упадет немного дальше от того места, где ее сбросили (рис. 5). Но ведь это естественное движение, которое сообщилось Землей. Что же заставляет эту бомбу перемещаться немного вперед?

Рис. 5. Пример критики Аристотеля

На что Аристотель отвечал, что при падении бомбы она увлекается потоками воздуха, которые толкают ее немного вперед. Тогда у критиков возник еще один вопрос: «Что же будет если откачать воздух? Упадет и тогда бомба четко под местом выброса?». На данный вопрос Аристотель отвечал, что при отсутствии воздуха такое возможно, но в природе не бывает пустоты (вакуума не существует).  [М1]

Галилео Галилей сформулировал принцип инерции: причина изменения скорости – это действие на тело других тел. Если на тело не действуют другие тела или это действие скомпенсировано, то скорость тела меняться не будет. Предпочтительным состоянием тела является не только покой, но и равномерное прямолинейное движение.

 

Почему Земля – неинерциальная система отсчета. Маятник Фуко

Во многих задачах мы рассматриваем движение тела относительно Земли, негласно мы считаем, что Земля – инерциальная система отсчета. Так ли это на самом деле? Оказывается, не всегда. Если рассматривать движение Земли относительно своей оси или движение Земли относительно звезд, то это движение совершается с некоторым ускорением. Система отсчета, которая движется с некоторым ускорением, не может считаться инерциальной в полном смысле. Что же это за ускорение, которое появляется у Земли при вращении вокруг своей оси, так ли оно велико, и можно ли считать Землю инерциальной системой отсчета?

Земля вращается вокруг своей оси, значит, все точки, лежащие на ее поверхности, непрерывно меняют направление своей скорости (рис. 6).

Рис. 6. Направление скорости точек поверхности Земли при ее вращении

Скорость – это вектор, и, если его направление меняется, значит, у нас появляется некое ускорение. Значит, Земля условно должна быть выведена из состава инерциальных систем отсчета. Если подсчитать это ускорение для точек, находящихся на экваторе, а это точки, обладающие максимальным ускорением по сравнению с точками, находящимися ближе к полюсу, то его значение получится: .

Индекс «с» говорит о том, что это ускорение центростремительное. Сравним с ускорением свободного падения: .

Разница в несколько сотен раз, конечно же, этим ускорением в принципе можно пренебрегать и считать Землю инерциальной системой отсчета. Однако при длительных наблюдениях забывать о вращении Земли, конечно же, нельзя. Убедительно это доказал французский ученый Жан Бернар Леон Фуко.

Маятник Фуко представляет собой массивный груз, подвешенный на очень длинной нити. Выведем такой груз из положения равновесия и посмотрим, как он будет колебаться в течение долгого времени, какую траекторию будет описывать (рис. 7).

Рис. 7. Траектория колебаний маятника Фуко, вид сверху

Траектория колебания маятника не будет прямой, она будет смещаться, это смещение маятника обусловлено вращением Земли, смещение траектории колебаний груза, подвешенного на длинной нити.

 

К вопросу о формулировке первого закона Ньютона

Иногда можно столкнуться с формулировкой первого закона Ньютона:

Если на тело не действуют никакие тела либо их действие взаимно уравновешено (скомпенсировано), то это тело будет находиться в состоянии покоя или двигаться равномерно и прямолинейно, то есть сохранять свою скорость.

Всегда ли это выражение корректно? Рассмотрим следующую ситуацию (рис. 8).

Рис. 8. Инерциальная и неинерциальная системы отсчета

Вагон поезда, у которого занавешены все окна, то есть пассажир поезда не видит, движется поезд относительно тел, находящихся на улице или нет. У нас две системы отсчета – система отсчета пассажира Володи и система отсчета наблюдателя на земле Кати. Поезд начинает ускоряться, то есть скорость его увеличивается. Что произойдет с яблоком, которое лежит на столике поезда? Яблоко по инерции покатится в противоположную сторону. Володя не видит, что поезд начал разгоняться, и вдруг яблоко, которое находилось в состоянии покоя, начинает на него катиться. Он в недоумении, ведь на яблоко не действовали никакие силы. У Володи возникает вопрос: может, механика Ньютона несправедлива, ведь яблоко находилось в состоянии покоя? У Кати такого вопроса не возникает, ведь тело движется по инерции. Поэтому мы можем сформулировать первый закон Ньютона более корректно:

Существуют такие системы отсчета, в которых тело сохраняет состояние покоя либо будет двигаться равномерно и прямолинейно, если на него не действуют другие тела или действие других тел скомпенсировано.

Эта формулировка позволяет избежать коллизии между Володей и Катей; не обязательно быть в системе, в которой такая ситуация наблюдается: Володя находится в системе, в которой эта ситуация не сохраняется, значит, он находится в неинерциальной системе отсчета. Катя находится в инерциальной системе отсчета – коллизия разрешена.

Заключение

Вращением Земли обусловлен еще ряд интересных факторов: в реках северного полушария правый берег более крутой, а левый более пологий. В реках южного полушария наоборот.

В большинстве случаев мы будем считать Землю инерциальной системой отсчета, применять в ней законы Ньютона и выяснять, почему же движется тело.

Задача 1
Условие:

Космический зонд движется в межзвездном пространстве, где ослаблены воздействия гравитационных сил и отсутствует трение. Если какой-то механизм внезапно прекращает функционировать и зонд перестает получать тягу, что произойдет с его движением, и как это связано с первым законом Ньютона?

Решение:

По первому закону Ньютона, если на тело не действуют внешние силы, или эти силы суммарно равны нулю, тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. Это значит, что космический зонд будет продолжать двигаться с той же скоростью и в том же направлении, с которыми он двигался до прекращения тяги.

Ответ: Зонд будет продолжать двигаться с постоянной скоростью в межзвездном пространстве.

Задача 2
Условие:

Представьте, что вы находитесь в кабине лифта с идеальной изоляцией от всех внешних воздействий, кроме гравитации. Если начальная скорость лифта равна нулю и он начинает свободное падение, будет ли ощущаться движение внутри него? Как это связано с первым законом Ньютона?

Решение:

В свободно падающем лифте системы отсчета свободно движутся вместе с гравитационным полем. Внутри лифта, изолированного от внешних воздействий, вы не почувствуете собственного весом, так как вы и лифт ускоряетесь одинаково. С точки зрения инерциальной системы отсчета, лифт и всё, что в нём, движется с ускорением свободного падения, но внутри него создаётся осознание невесомости.

Ответ: Внутри лифта не ощущается движение, что соответствует первому закону Ньютона, так как внутри нет разностей в воздействиях.

Задача 3
Условие:

Шарик подвешен на нитке в движущемся автомобиле. Если автомобиль движется по прямой с постоянной скоростью, каким образом шарик будет вести себя и почему?

Решение:

Когда автомобиль движется с постоянной скоростью, он является инерциальной системой отсчёта, и по первому закону Ньютона, все тела в ней также будут находиться в состоянии покоя или двигаться равномерно и прямолинейно относительно этой системы. Поэтому шарик будет оставаться в спокойном состоянии, вися перпендикулярно полу автомобиля.

Ответ: Шарик будет висеть прямо, не отклоняясь, так как автомобиль движется с постоянной скоростью.