Мощность равна отношению работы ко времени, за которое она была совершена.

Чтобы вычислить мощность, надо работу разделить на время, в течение которого совершена эта работа. мощность = работа/время.

или

N = A/t,

где N — мощность, A — работа, t — время выполненной работы.

Мощность — величина постоянная, когда за каждую секунду совершается одинаковая работа, в других случаях отношение A/t определяет среднюю мощность:

Nср = A/t . За единицу мощности приняли такую мощность, при которой в 1 с совершается работа в Дж.

Эта единица называется ваттом (Вт) в честь еще одного английского ученого Уатта.

Итак,

1 ватт = 1 джоуль/ 1 секунда, или 1 Вт = 1 Дж/с .

Ватт (джоуль в секунду) — Вт (1 Дж/с).

В технике широко используется более крупные единицы мощности — киловатт (кВт), мегаватт (МВт) .

1 МВт = 1 000 000 Вт

1 кВт = 1000 Вт

1 мВт = 0,001 Вт

1 Вт = 0,000001 МВт

1 Вт = 0,001 кВт

1 Вт = 1000 мВт

Плотина с потоком падающей воды

Пример. Найти мощность потока воды, протекающей через плотину, если высота падения воды 25 м, а расход ее — 120 м3 в минуту.

Запишем условие задачи и решим ее.

 

 

Дано:
Высота плотины h = 25 м
Объём воды V = 120 м3
Плотность воды ρ = 1000 кг/м3
Время протекания воды t = 60 c
Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2

Найти: мощность потока воды N — ?

Решение: Масса падающей воды равна плотности воды ρ умноженной на объём воды V: m = ρV,
m = 1000 кг/м3 · 120 м3 = 120 000 кг (или 12 · 104 кг).

Сила тяжести F, действующая на воду равна ускорению свободного падения g умноженного на массу воды m: F = gm,
F = 9.8 м/с2 · 120 000 кг ≈ 1 200 000 Н (или 12 · 105 Н)

Работа A, совершаемая падающим с высоты потоком равна силе F умноженной на высоту h: A = Fh,
А = 1 200 000 Н · 25 м = 30 000 000 Дж (или 3 · 107 Дж).

Мощность потока N равна работе A, делённой на время t в течении которого эта работа была сделана: N = A/t,
N = 30 000 000 Дж / 60 с = 500 000 Вт или 0,5 МВт.

Ответ: N = 0.5 МВт
(произносится: полмегавата)

Различные двигатели имеют мощности от сотых и десятых долей киловатта (двигатель электрической бритвы, швейной машины) до сотен тысяч киловатт (водяные и паровые турбины).

Мощность некоторых двигателей, кВт.

Вид транспортного средства Мощность двигателя Вид транспортного средства Мощность двигателя
Автомобиль «Волга — 3102» 70 Ракета-носитель космического корабля
Самолет Ан-2 740
Дизель тепловоза ТЭ10Л 2200 «Восток» 15 000 000
Вертолет Ми — 8 2×1100 «Энергия» 125 000 000

На каждом двигателе имеется табличка (паспорт двигателя), на которой указаны некоторые данные о двигателе, в том числе и его мощность.

Мощность человека при нормальный условиях работы в среднем равна 70-80 Вт. Совершая прыжки, взбегая по лестнице, человек может развивать мощность до 730 Вт, а в отдельных случаях и еще бóльшую.

Зная мощность двигателя, можно рассчитать работу, совершаемую этим двигателем в течение какого-нибудь промежутка времени.

Из формулы N = A/t следует, что

A = Nt.

Чтобы вычислить работу, необходимо мощность умножить на время, в течение которого совершалась эта работа.

Пример. Двигатель комнатного вентилятора имеет мощность 35 Вт. Какую работу он совершает за 10 мин?

Запишем условие задачи и решим ее.

Дано:

N = 35 Вт

t = 10 мин

A = ?

Си 600 с.

Решение:

A = Nt,

A = 35 Вт * 600с = 21 000 Вт* с = 21 000 Дж = 21 кДж.

Ответ A = 21 кДж.