Последовательное и параллельное соединение проводников — это два основных способа объединения проводников в электрической цепи.
При последовательном соединении проводников положительный вывод одного проводника соединяется с отрицательным выводом другого проводника, таким образом образуя одну цепь или путь для электрического тока. В последовательном соединении ток через каждый проводник одинаковый, а напряжение разделяется между проводниками. Сопротивления проводников складываются. Таким образом, общее сопротивление цепи в последовательном соединении равно сумме сопротивлений каждого проводника.
В параллельном соединении каждый проводник соединяется непосредственно с положительным и отрицательным выводами источника тока. В результате образуется несколько параллельных путей для тока. В параллельном соединении напряжение на каждом проводнике одинаково, а суммарный ток равен сумме токов в каждом из проводников. Сопротивления проводников в параллельном соединении обратно пропорциональны суммарному сопротивлению цепи. То есть, суммарное сопротивление цепи в параллельном соединении меньше, чем сопротивление каждого отдельного проводника.
Важной особенностью последовательного и параллельного соединения проводников является то, что сумма долей тока, проходящего через каждый проводник, в любом из случаев равна единице (100%), так как вся энергия тока должна быть сохранена в цепи.
Формулы, связанные с последовательным и параллельным соединениями проводников, основаны на законах омического закона и законе Ома.
Для последовательного соединения проводников сопротивление общей цепи можно вычислить, применив следующую формулу:
Rобщ = R1 + R2 + R3 + … + Rn
где Rобщ — сопротивление общей цепи, R1, R2, R3, … Rn — сопротивления каждого отдельного проводника в цепи.
Для параллельного соединения проводников сопротивление общей цепи можно вычислить, используя формулу:
1/Rобщ = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + … + 1/Rn
где Rобщ — сопротивление общей цепи, R1, R2, R3, … Rn — сопротивления каждого отдельного проводника в цепи.
Напряжение в цепи можно рассчитать с помощью закона Ома:
U = I * R
где U — напряжение, I — ток в цепи, R — сопротивление цепи.
Ток в цепи можно рассчитать, используя формулу:
I = U / R
где I — ток в цепи, U — напряжение, R — сопротивление цепи.
Задача 1:
В электрической цепи имеются три резистора, соединенные последовательно. Сопротивления резисторов составляют 2 Ом, 4 Ом и 6 Ом. Найдите общее сопротивление цепи и ток, проходящий через нее, если подключить источник напряжения 10 В.
Решение:
Для нахождения общего сопротивления цепи, мы должны просуммировать сопротивления каждого резистора:
Rобщ = R1 + R2 + R3 = 2 Ом + 4 Ом + 6 Ом = 12 Ом
Теперь, используя закон Ома (U = I * R), мы можем найти ток, проходящий через цепь:
I = U / Rобщ = 10 В / 12 Ом ≈ 0,833 А
Таким образом, общее сопротивление цепи составляет 12 Ом, а ток, проходящий через нее, равен примерно 0,833 А.
Задача 2:
В электрической цепи имеются три резистора, соединенные параллельно. Сопротивления резисторов составляют 3 Ом, 6 Ом и 9 Ом. Найдите общее сопротивление цепи и ток, проходящий через нее, если подключить источник напряжения 12 В.
Решение:
Для нахождения общего сопротивления цепи, мы должны использовать формулу для параллельного соединения резисторов:
1 / Rобщ = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 = 1 / 3 Ом + 1 / 6 Ом + 1 / 9 Ом
Выполняя вычисления, получим:
1 / Rобщ = 2 / 9 + 1 / 6 + 1 / 9 = 5 / 9 + 1 / 6 = 10 / 18 + 3 / 18 = 13 / 18
1 / Rобщ = 13 / 18
Теперь найдем обратное значение общего сопротивления цепи:
Rобщ = 18 / 13 ≈ 1,385 Ом
Используя закон Ома (U = I * R), находим ток, проходящий через цепь:
I = U / Rобщ = 12 В / 1,385 Ом ≈ 8,665 А
Пройдите тест
