Вот 10 примеров решений систем линейных неравенств на числовой прямой:
1. Система:
-2x + 3 ≥ 0
x + 4 ≤ 5
Решение: -1 ≤ x ≤ 1
На числовой прямой отмечаем точки x = -1 и x = 1, и закрашиваем участок между этими точками.
2. Система:
x + 2 > -1
2x ≤ 6
Решение: -1 < x ≤ 3
На числовой прямой отмечаем точку x = -1 и точку x = 3, и закрашиваем участок между этими точками.
3. Система:
-3x + 2 < 5
x ≥ -3
Решение: -3 ≤ x < 2.333
На числовой прямой отмечаем точку x = -3 и точку x = 2.333, и закрашиваем участок от -3 до 2.333 (не включая 2.333).
4. Система:
2x ≤ 8
3x – 2 > 4
Решение: 2 ≤ x < 2.333
На числовой прямой отмечаем точку x = 2 и точку x = 2.333, и закрашиваем участок от 2 до 2.333 (не включая 2.333).
5. Система:
-4x + 1 ≤ 3
2x – 3 ≥ -1
Решение: -0.5 ≤ x ≤ 1
На числовой прямой отмечаем точку x = -0.5 и точку x = 1, и закрашиваем участок между этими точками.
6. Система:
3x – 2 > 0
x + 1 ≤ 4
Решение: -1 ≤ x < 4
На числовой прямой отмечаем точку x = -1 и точку x = 4, и закрашиваем участок от -1 до 4 (не включая 4).
7. Система:
2x – 3 < 7
3 – x > -2
Решение: -2 < x < 5
На числовой прямой отмечаем точку x = -2 и точку x = 5, и закрашиваем участок между этими точками.
8. Система:
-2x + 1 > 3
4x ≤ 8
Решение: -1 < x ≤ 2
На числовой прямой отмечаем точку x = -1 и точку x = 2, и закрашиваем участок от -1 до 2 (не включая 2).
9. Система:
3x – 4 ≤ 5
-x + 2 ≥ -3
Решение: -1 ≤ x ≤ 3
На числовой прямой отмечаем точку x = -1 и точку x = 3, и закрашиваем участок между этими точками.
10. Система:
2x + 3 ≥ 7
x + 2 < 5
Решение: x > 1
На числовой прямой отмечаем точку x = 1 и закрашиваем участок справа от неё.