Пример задачи:
Найдите плотность спирта, если кусок стекла весит в спирте 0,25Н, в воздухе 0,36 Н, в воде 0,22Н
Решение: 

Дано: вес куска стекла в спирте F1 = 0,25 Н, в воздухе F2 = 0,36 Н, в воде F3 = 0,22 Н.

1. Найдем массу куска стекла в воздухе:
m2 = F2 / g = 0,36 Н / 9,8 м/с² ≈ 0,037 кг.

2. Найдем объем куска стекла в воздухе, используя плотность воздуха (плотность воздуха примерно равна 1,2 кг/м³):
ρвоздуха = F2 / Vвоздуха * g,
Vвоздуха = m2 / ρвоздуха = 0,037 кг / 1,2 кг/м³ ≈ 0,031 м³.

3. Найдем массу куска стекла в воде:
m3 = F3 / g = 0,22 Н / 9,8 м/с² ≈ 0,022 кг.

4. Найдем объем куска стекла в воде, используя плотность воды (плотность воды равна 1000 кг/м³):
ρводы = F3 / Vводы * g,
Vводы = m3 / ρводы = 0,022 кг / 1000 кг/м³ = 0,000022 м³.

5. Найдем массу куска стекла в спирте:
m1 = F1 / g = 0,25 Н / 9,8 м/с² ≈ 0,025 кг.

6. Рассчитаем плотность спирта:
Плотность спирта равна:
ρспирта = (m1 - m3) / (Vспирта - Vводы),
ρспирта = (0,025 кг - 0,022 кг) / (0,031 м³ - 0,000022 м³) ≈ 810 кг/м³.

Ответ: Плотность спирта составляет примерно 810 кг/м³.

Задача: Кусок металла имеет массу 0,8 Н в спирте, 1,2 Н в воздухе и 0,6 Н в воде. Определите плотность металла.

Пример задачи:
Прямоугольный паром длиной 10м и шириной 4м при загрузке осел на 75см. Найдите массу груза.
Решение:
1. Определим объем вытесненной воды:
Объем вытесненной воды равен произведению площади основания парома (длина * ширина) на высоту поднятия уровня воды:
V_воды = длина * ширина * высота = 10м * 4м * 0,75м = 30м³.

2. По закону Архимеда объем вытесненной воды равен объему груза:
V_груза = V_воды = 30м³.

3. Поскольку объем груза равен объему воды, то для определения массы груза используем формулу:
m_груза = V_груза * ρ_воды,
где ρ_воды - плотность воды (1000 кг/м³).

4. Подставим значения и рассчитаем массу груза:
m_груза = 30м³ * 1000 кг/м³ = 30000 кг.

Итак, масса груза составляет 30000 кг.

Задача: Прямоугольный бассейн размерами 6 метров в длину и 3 метра в ширину начали заполнять водой. После заполнения уровень воды поднялся на 50 см. Найдите массу груза, который был помещен в бассейн. Ответ запишите числом в тоннах!