Для перевода натуральных чисел из десятичной системы счисления в двоичную можно использовать общий алгоритм (деление на 2 и выписывание остатков в обратном порядке).
Например, переведём в двоичную систему число 19:
Решение
- Делим исходное число на основание искомого числа и записываем остаток до тех пор, пока неполное частное не будет равно нулю.
- Полученные остатки записываем в обратном порядке.
| Деление | Целое частное | Остаток |
|---|---|---|
| 19 ÷ 2 | 9 | 1 |
| 9 ÷ 2 | 4 | 1 |
| 4 ÷ 2 | 2 | 0 |
| 2 ÷ 2 | 1 | 0 |
| 1 ÷ 2 | 0 | 1 |
1910 = 100112
Для перевода десятичного числа в восьмеричную систему проще всего использовать общий алгоритм для позиционных систем (деление на 8, выписывание остатков в обратном порядке). Например, переведём в восьмеричную систему число 100:
Решение
- Делим исходное число на основание искомого числа и записываем остаток до тех пор, пока неполное частное не будет равно нулю.
- Полученные остатки записываем в обратном порядке.
| Деление | Целое частное | Остаток |
|---|---|---|
| 100 ÷ 8 | 12 | 4 |
| 12 ÷ 8 | 1 | 4 |
| 1 ÷ 8 | 0 | 1 |
10010 = 1448
Для перевода десятичного числа в шестнадцатеричную систему используют алгоритм деление на 16 и взятие остатков. Важно не забыть, что все остатки, большие 9, нужно заменить на буквы:
Например, переведём в шестнадцатеричную систему число 444:
Решение
- Делим исходное число на основание искомого числа и записываем остаток до тех пор, пока неполное частное не будет равно нулю.
- Полученные остатки записываем в обратном порядке.
| Деление | Целое частное | Остаток |
|---|---|---|
| 444 ÷ 16 | 27 | 12 → C |
| 27 ÷ 16 | 1 | 11 → B |
| 1 ÷ 16 | 0 | 1 |
44410 = 1BC16
| Вариант 1 | Вариант 2 | Вариант 3 | Вариант 4 |
